Περὶ μὲν οὖν τοῦ λογικοῦ μέρους τῆς λεγομένης
φιλοσοφίας ὡς ἐν ὑποτυπώσει τοιαῦτα ἀρκούντως λέγοιτο ἄν·
α περὶ τοῦ φυσικοῦ μέρους.
Κατὰ δὲ τὸν αὐτὸν τρόπον τῆς συγγραφῆς
καὶ τὸ φυσικὸν μέρος αὐτῆς ἐπιόντες οὐ πρὸς ἕκαστον τῶν λεγομένων αὐτοῖς κατὰ
τόπον ἀντεροῦμεν͵ ἀλλὰ τὰ καθολικώτερα κινεῖν ἐπιχειρήσομεν͵ οἷς
συμπεριγράφεται καὶ τὰ λοιπά. ἀρξώμεθα δὲ ἀπὸ τοῦ περὶ ἀρχῶν λόγου.
β περὶ ἀρχῶν δραστικῶν.
Καὶ ἐπειδὴ παρὰ τοῖς πλείστοις
συμπεφώνηται τῶν ἀρχῶν τὰς μὲν ὑλικὰς εἶναι͵ τὰς δὲ δραστικάς͵ ἀπὸ τῶν δραστικῶν
τὴν ἀρχὴν τοῦ λόγου ποιησόμεθα· ταύτας γὰρ καὶ κυριω τέρας τῶν ὑλικῶν φασιν εἶναι.
γ περὶ θεοῦ.
Οὐκοῦν ἐπεὶ θεὸν εἶναι δραστικώτατον
αἴτιον οἱ πλείους ἀπεφήναντο͵ πρότερον περὶ θεοῦ σκοπήσωμεν͵ ἐκεῖνο
προειπόντες͵ ὅτι τῷ μὲν βίῳ κατακολουθοῦντες ἀδοξάστως φαμὲν εἶναι θεοὺς καὶ
σέβομεν θεοὺς καὶ προνοεῖν αὐτούς φαμεν͵ πρὸς δὲ τὴν προπέτειαν τῶν δογματικῶν
τάδε λέγομεν. Τῶν ἐννοουμένων ἡμῖν πραγμάτων τὰς οὐσίας ἐπινοεῖν ὀφείλομεν͵ οἷον
εἰ σώματά ἐστιν ἢ ἀσώματα. ἀλλὰ καὶ τὰ εἴδη· οὐ γὰρ ἄν τις ἵππον ἐννοῆσαι
δύναιτο μὴ οὐχὶ πρότερον τὸ εἶδος τοῦ ἵππου μαθών. τό τε ἐννοούμενον ἐννοεῖσθαί
που ὀφείλει. ἐπεὶ οὖν τῶν δογματικῶν οἱ μὲν σῶμά φασιν εἶναι τὸν θεόν͵ οἱ δὲ ἀσώματον͵
καὶ οἱ μὲν ἀνθρωποειδῆ͵ οἱ δὲ οὔ͵ καὶ οἱ μὲν ἐν τόπῳ͵ οἱ δὲ οὔ͵ καὶ τῶν ἐν τόπῳ
οἱ μὲν ἐντὸς κόσμου͵ οἱ δὲ ἐκτός͵ πῶς δυνησόμεθα ἔννοιαν θεοῦ λαμβάνειν μήτε οὐσίαν
ἔχοντες αὐτοῦ ὁμολογουμένην μήτε εἶδος μήτε τόπον ἐν ᾧ εἴη; πρότερον γὰρ ἐκεῖνοι
ὁμολογησάτωσάν τε καὶ συμφωνησάτωσαν͵ ὅτι τοιόσδε ἐστὶν ὁ θεός͵ εἶτα ἡμῖν αὐτὸν
ὑποτυπωσάμενοι οὕτως ἀξιούτωσαν ἡμᾶς ἔννοιαν θεοῦ λαμβάνειν. ἐς ὅσον δὲ ἀνεπικρίτως
διαφωνοῦσιν͵ τί νοήσομεν ἡμεῖς ὁμολογουμένως παρ΄ αὐτῶν οὐκ ἔχομεν. ἀλλ΄ ἄφθαρτόν
τι͵ φασί͵ καὶ μακάριον ἐννοήσας͵ τὸν θεὸν εἶναι τοῦτο νόμιζε. τοῦτο δέ ἐστιν εὔηθες·
ὥσπερ γὰρ ὁ μὴ εἰδὼς τὸν Δίωνα οὐδὲ τὰ συμβεβηκότα αὐτῷ ὡς Δίωνι δύναται νοεῖν͵
οὕτως ἐπεὶ οὐκ ἴσμεν τὴν οὐσίαν τοῦ θεοῦ͵ οὐδὲ τὰ συμβεβηκότα αὐτῷ μαθεῖν τε καὶ
ἐννοῆσαι δυνησόμεθα. χωρὶς δὲ τούτων εἰπάτωσαν ἡμῖν͵ τί ἐστι τὸ μακάριον͵
πότερον τὸ ἐνεργοῦν κατὰ ἀρετὴν καὶ προνοούμενον τῶν ὑφ΄ ἑαυτὸ τεταγμένων͵ ἢ τὸ
ἀνενέργητον καὶ μήτε αὐτὸ πράγματα ἔχον μήτε ἑτέρῳ παρέχον· καὶ γὰρ καὶ περὶ
τούτου δια φωνήσαντες ἀνεπικρίτως ἀνεννόητον ἡμῖν πεποιήκασι τὸ μακάριον͵ διὰ δὲ
τοῦτο καὶ τὸν θεόν.
Ἵνα δὲ καὶ ἐπινοῆται ὁ θεός͵ ἐπέχειν ἀνάγκη
περὶ τοῦ πότερον ἔστιν ἢ οὐκ ἔστιν͵ ὅσον ἐπὶ τοῖς δογματικοῖς. τὸ γὰρ εἶναι τὸν
θεὸν πρόδηλον μὲν οὔκ ἐστιν. εἰ γὰρ ἐξ ἑαυτοῦ προσέπιπτεν͵ συνεφώνησαν ἂν οἱ
δογματικοί͵ τίς ἐστι καὶ ποδαπὸς καὶ ποῦ· ἡ ἀνεπίκριτος δὲ διαφωνία πεποίηκεν αὐτὸν
ἄδηλον ἡμῖν εἶναι δοκεῖν καὶ ἀποδείξεως δεόμενον. ὁ μὲν οὖν ἀποδεικνύων ὅτι ἔστι
θεός͵ ἤτοι διὰ προδήλου τοῦτο ἀποδείκνυσιν ἢ δι΄ ἀδήλου. διὰ προδήλου μὲν οὖν οὐδαμῶς·
εἰ γὰρ ἦν πρόδηλον τὸ ἀποδεικνύον ὅτι ἔστι θεός͵ ἐπεὶ τὸ ἀποδεικνυόμενον πρὸς τῷ
ἀποδεικνύντι νοεῖται͵ διὸ καὶ συγκαταλαμβάνεται αὐτῷ͵ καθὼς καὶ παρεστήσαμεν͵
πρόδηλον ἔσται καὶ τὸ εἶναι θεόν͵ συγκαταλαμβανόμενον τῷ ἀποδεικνύντι αὐτὸ
προδήλῳ ὄντι. οὔκ ἐστι δὲ πρόδηλον͵ ὡς ὑπεμνήσαμεν· οὐδὲ ἀποδείκνυται ἄρα διὰ
προδήλου. ἀλλ΄ οὐδὲ δι΄ ἀδήλου. τὸ γὰρ ἄδηλον τὸ ἀποδεικτικὸν τοῦ εἶναι θεόν͵ ἀποδείξεως
χρῇζον͵ εἰ μὲν διὰ προδήλου λέγοιτο ἀποδείκνυσθαι͵ οὐκέτι ἄδηλον ἔσται ἀλλὰ
πρόδηλον [τὸ εἶναι θεόν]. οὐκ ἄρα τὸ ἀποδεικτικὸν αὐτοῦ ἄδηλον διὰ προδήλου ἀποδείκνυται.
ἀλλ΄ οὐδὲ δι΄ ἀδήλου· εἰς ἄπειρον γὰρ ἐκπεσεῖται ὁ τοῦτο λέγων͵ αἰτούντων ἡμῶν ἀεὶ
ἀπόδειξιν τοῦ φερομένου ἀδήλου πρὸς ἀπόδειξιν τοῦ προεκκειμένου. οὐκ ἄρα ἐξ ἑτέρου
δύναται ἀποδείκνυσθαι τὸ εἶναι θεόν. εἰ δὲ μήτε ἐξ ἑαυτοῦ ἐστι πρόδηλον μήτε ἐξ
ἑτέρου ἀποδείκνυται͵ ἀκατάληπτον ἔσται εἰ ἔστι θεός. Ἔτι καὶ τοῦτο λεκτέον. ὁ
λέγων εἶναι θεὸν ἤτοι προνοεῖν αὐτὸν τῶν ἐν κόσμῳ φησὶν ἢ οὐ προνοεῖν͵ καὶ εἰ μὲν
προνοεῖν͵ ἤτοι πάντων ἤ τινων. ἀλλ΄ εἰ μὲν πάντων προυνόει͵ οὐκ ἦν ἂν οὔτε
κακόν τι οὔτε κακία ἐν τῷ κόσμῳ· κακίας δὲ πάντα μεστὰ εἶναι λέγουσιν· οὐκ ἄρα
πάντων προνοεῖν λεχθήσεται ὁ θεός. εἰ δέ τινων προνοεῖ͵ διὰ τί τῶνδε μὲν προνοεῖ͵
τῶνδε δὲ οὔ; ἤτοι γὰρ καὶ βούλεται καὶ δύναται πάντων προνοεῖν͵ ἢ βούλεται μέν͵
οὐ δύναται δέ͵ ἢ δύναται μέν͵ οὐ βούλεται δέ͵ ἢ οὔτε βούλεται οὔτε δύναται. ἀλλ΄
εἰ μὲν καὶ ἠβούλετο καὶ ἠδύνατο͵ πάντων ἂν προυνόει· οὐ προνοεῖ δὲ πάντων διὰ τὰ
προειρημένα· οὐκ ἄρα καὶ βούλεται καὶ δύναται πάντων προνοεῖν. εἰ δὲ βούλεται μέν͵
οὐ δύναται δέ͵ ἀσθενέστερός ἐστι τῆς αἰτίας δι΄ ἣν οὐ δύναται προνοεῖν ὧν οὐ
προνοεῖ· ἔστι δὲ παρὰ τὴν θεοῦ ἐπίνοιαν τὸ ἀσθενέστερον εἶναί τινος αὐτόν. εἰ δὲ
δύναται μὲν πάντων προνοεῖν͵ οὐ βούλεται δέ͵ βάσκανος ἂν εἶναι νομισθείη. εἰ δὲ
οὔτε βούλεται οὔτε δύναται͵ καὶ βάσκανός ἐστι καὶ ἀσθενής͵ ὅπερ λέγειν περὶ θεοῦ
ἀσεβούντων ἐστίν. οὐκ ἄρα προνοεῖ τῶν ἐν κόσμῳ ὁ θεός. εἰ δὲ οὐδενὸς πρόνοιαν
ποιεῖται οὐδὲ ἔστιν αὐτοῦ ἔργον οὐδὲ ἀποτέλεσμα͵ οὐχ ἕξει τις εἰπεῖν͵ πόθεν
καταλαμβάνεται ὅτι ἔστι θεός͵ εἴγε μήτε ἐξ ἑαυτοῦ φαίνεται μήτε δι΄ ἀποτελεσμάτων
τινῶν καταλαμβάνεται. καὶ διὰ ταῦτα ἄρα ἀκατάληπτόν ἐστιν εἰ ἔστι θεός. ἐκ δὲ
τούτων ἐπιλογιζόμεθα͵ ὅτι ἴσως ἀσεβεῖν ἀναγκάζονται οἱ διαβεβαιωτικῶς λέγοντες
εἶναι θεόν· πάντων μὲν γὰρ αὐτὸν προνοεῖν λέγοντες κακῶν αἴτιον τὸν θεὸν εἶναι
φήσουσιν͵ τινῶν δὲ ἢ καὶ μηδενὸς προνοεῖν αὐτὸν λέγοντες ἤτοι βάσκανον τὸν θεὸν
ἢ ᾀσθενῆ λέγειν ἀναγκασθήσονται͵ ταῦτα δέ ἐστιν ἀσεβούντων προδήλως.
δ περὶ αἰτίου.
Ἵνα δὲ μὴ καὶ ἡμᾶς βλασφημεῖν ἐπιχειρήσωσιν
οἱ δογματικοὶ δι΄ ἀπορίαν τοῦ πραγματικῶς ἡμῖν ἀντιλέγειν͵ κοινότερον περὶ τοῦ ἐνεργητικοῦ
αἰτίου διαπορήσομεν͵ πρότερον ἐπιστῆσαι πειραθέντες τῇ τοῦ αἰτίου ἐπινοίᾳ. ὅσον
μὲν οὖν ἐπὶ τοῖς λεγομένοις ὑπὸ τῶν δογματικῶν οὐδ΄ ἂν ἐννοῆσαί τις τὸ αἴτιον
δύναιτο͵ εἴγε πρὸς τῷ διαφώνους καὶ ἀλλοκότους ἐννοίας τοῦ αἰτίου ἀποδίδοσθαι ἔτι
καὶ τὴν ὑπόστασιν αὐτοῦ πεποιήκασιν ἀνεύρετον διὰ τὴν περὶ αὐτὸ διαφωνίαν. οἱ μὲν
γὰρ σῶμα͵ οἱ δὲ ἀσώματον τὸ αἴτιον εἶναί φασιν. δόξαι δ΄ ἂν αἴτιον εἶναι
κοινότερον κατ΄ αὐτοὺς δι΄ ὃ ἐνεργοῦν γίνεται τὸ ἀποτέλεσμα͵ οἷον ὡς ὁ ἥλιος ἢ ἡ
τοῦ ἡλίου θερμότης τοῦ χεῖσθαι τὸν κηρὸν ἢ τῆς χύσεως τοῦ κηροῦ. καὶ γὰρ ἐν
τούτῳ διαπεφωνή κασιν͵ οἱ μὲν προσηγοριῶν αἴτιον εἶναι τὸ αἴτιον φάσκοντες͵ οἷον
τῆς χύσεως͵ οἱ δὲ κατηγορημάτων͵ οἷον τοῦ χεῖσθαι. διό͵ καθάπερ εἶπον͵
κοινότερον ἂν εἴη τὸ αἴτιον τοῦτο δι΄ ὃ ἐνεργοῦν γίνεται τὸ ἀποτέλεσμα. τούτων
δὲ τῶν αἰτίων οἱ μὲν πλείους ἡγοῦνται τὰ μὲν συνεκτικὰ εἶναι͵ τὰ δὲ συναίτια͵ τὰ
δὲ συνεργά͵ καὶ συνεκτικὰ μὲν ὑπάρχειν ὧν παρόντων πάρεστι τὸ ἀποτέλεσμα καὶ αἰρομένων
αἴρεται καὶ μειουμένων μειοῦται (οὕτω γὰρ τὴν περίθεσιν τῆς στραγγάλης αἴτιον εἶναί
φασι τοῦ πνιγμοῦ)͵ συναίτιον δὲ ὃ τὴν ἴσην εἰσφέρεται δύναμιν ἑτέρῳ συναιτίῳ πρὸς
τὸ εἶναι τὸ ἀποτέλεσμα (οὕτω γὰρ ἕκαστον τῶν ἑλκόντων τὸ ἄροτρον βοῶν αἴτιον εἶναί
φασι τῆς ὁλκῆς τοῦ ἀρότρου)͵ συνεργὸν δὲ ὃ βραχεῖαν εἰσφέρεται δύναμιν καὶ πρὸς
τὸ μετὰ ῥᾳστώνης ὑπάρχειν τὸ ἀποτέλεσμα͵ οἷον ὅταν δυοῖν βάρος τι βασταζόντων
μόλις τρίτος τις προσελθὼν συγκουφίσῃ τοῦτο. ἔνιοι μέντοι καὶ παρόντα μελλόντων
αἴτια ἔφασαν εἶναι͵ ὡς τὰ προκαταρκτικά͵ οἷον τὴν ἐπιτεταμένην ἡλίωσιν πυρετοῦ.
τινὲς δὲ ταῦτα παρῃτήσαντο͵ ἐπειδὴ τὸ αἴτιον πρός τι ὑπάρχον καὶ πρὸς τὸ ἀποτέλεσμα
ὂν οὐ δύναται προηγεῖσθαι αὐτοῦ ὡς αἴτιον. ἐν δὲ τῇ περὶ αὐτῶν διαπορήσει
τοιάδε λέγομεν.
ε εἴ ἐστι τὶ τινὸς αἴτιον.
Πιθανόν ἐστιν εἶναι τὸ αἴτιον· πῶς γὰρ
ἂν αὔξησις γένοιτο͵ μείωσις͵ γένεσις͵ φθορά͵ καθόλου κίνησις͵ τῶν φυσικῶν τε καὶ
ψυχικῶν ἀποτελεσμάτων ἕκαστον͵ ἡ τοῦ παντὸς κόσμου διοίκησις͵ τὰ ἄλλα πάντα͵ εἰ
μὴ κατά τινα αἰτίαν; καὶ γὰρ εἰ μηδὲν τούτων ὡς πρὸς τὴν φύσιν ὑπάρχει͵ λέξομεν
ὅτι διά τινα αἰτίαν πάντως φαίνεται ἡμῖν τοιαῦτα͵ ὁποῖα οὔκ ἐστιν. ἀλλὰ καὶ
πάντα ἐκ πάντων καὶ ὡς ἔτυχεν ἂν ἦν μὴ οὔσης αἰτίας. οἷον ἵπποι μὲν ἐκ μυῶν͵ εἰ
τύχοι͵ γεννηθήσονται͵ ἐλέφαντες δὲ ἐκ μυρμήκων· καὶ ἐν μὲν ταῖς Αἰγυπτίαις Θήβαις
ὄμβροι ποτὲ ἐξαίσιοι καὶ χιόνες ἂν ἐγίνοντο͵ τὰ δὲ νότια ὄμβρων οὐ μετεῖχεν͵ εἰ
μὴ αἰτία τις ἦν͵ δι΄ ἣν τὰ μὲν νότιά ἐστι δυσχείμερα͵ αὐχμηρὰ δὲ τὰ πρὸς τὴν ἕω.
καὶ περιτρέπεται δὲ ὁ λέγων μηδὲν αἴτιον εἶναι· εἰ μὲν γὰρ ἁπλῶς καὶ ἄνευ τινὸς
αἰτίας τοῦτό φησι λέγειν͵ ἄπιστος ἔσται· εἰ δὲ διά τινα αἰτίαν͵ βουλόμενος ἀναιρεῖν
τὸ αἴτιον τίθησιν͵ ἀποδιδόσθω αἰτίαν δι΄ ἣν οὐκ ἔστιν αἴτιον. Διὰ ταῦτα μὲν οὖν
πιθανόν ἐστιν εἶναι τὸ αἴτιον· ὅτι δὲ καὶ τὸ λέγειν μὴ εἶναί τινός τι αἴτιον
πιθανόν ἐστι͵ φανερὸν ἔσται λόγους ἡμῶν ἐκθεμένων ὀλίγους ἀπὸ πολλῶν ἐπὶ τοῦ
παρόντος πρὸς τὴν τούτου ὑπόμνησιν. οἷον γοῦν ἀδύνατόν ἐστι τὸ αἴτιον ἐννοῆσαι
πρὶν τὸ ἀποτέλεσμα τούτου καταλαβεῖν ὡς ἀποτέλεσμα αὐτοῦ· τότε γὰρ γνωρίζομεν͵ ὅτι
αἴτιόν ἐστι τοῦ ἀποτελέσματος͵ ὅταν ἐκεῖνο ὡς ἀποτέλεσμα καταλαμβάνωμεν. ἀλλ΄ οὐδὲ
τὸ ἀποτέλεσμα τοῦ αἰτίου ὡς ἀποτέλεσμα αὐτοῦ καταλαβεῖν δυνάμεθα͵ ἐὰν μὴ
καταλάβωμεν τὸ αἴτιον τοῦ ἀποτελέσματος ὡς αἴτιον αὐτοῦ· τότε γὰρ καὶ ὅτι ἀποτέλεσμά
ἐστιν αὐτοῦ γινώσκειν δοκοῦμεν͵ ὅταν τὸ αἴτιον αὐτοῦ ὡς αἴτιον αὐτοῦ
καταλάβωμεν. εἰ οὖν͵ ἵνα μὲν ἐννοήσωμεν τὸ αἴτιον͵ δεῖ προεπιγνῶναι τὸ ἀποτέλεσμα͵
ἵνα δὲ τὸ ἀποτέλεσμα γνῶμεν͵ ὡς ἔφην͵ δεῖ προεπίστασθαι τὸ αἴτιον͵ ὁ διάλληλος
τῆς ἀπορίας τρόπος ἄμφω δείκνυσιν ἀνεπινόητα͵ μήτε τοῦ αἰτίου ὡς αἰτίου μήτε τοῦ
ἀποτελέσματος ὡς ἀποτελέσματος ἐπινοεῖσθαι δυναμένου· ἑκατέρου γὰρ αὐτῶν
δεομένου τῆς παρὰ θατέρου πίστεως͵ οὐχ ἕξομεν ἀπὸ τίνος αὐτῶν ἀρξόμεθα τῆς ἐννοίας.
διόπερ οὐδὲ ἀποφαίνεσθαι δυνησόμεθα͵ ὅτι ἔστι τὶ τινὸς αἴτιον. ἵνα δὲ καὶ ἐννοεῖσθαι
δύνασθαι τὸ αἴτιον συγχωρήσῃ τις͵ ἀκατάληπτον ἂν εἶναι νομισθείη διὰ τὴν
διαφωνίαν. οἱ μὲν γάρ φασιν εἶναι τὶ τινὸς αἴτιον͵ οἱ δὲ μὴ εἶναι͵ οἱ δ΄ ἐπέσχον.
ὃς γάρ φησιν εἶναι τὶ τινὸς αἴτιον͵ ἤτοι ἁπλῶς καὶ ἀπὸ μηδεμιᾶς ὁρμώμενος αἰτίας
εὐλόγου τοῦτό φησι λέγειν͵ ἢ διά τινας αἰτίας ἐπὶ τὴν συγκατάθεσιν ταύτην ἰέναι
λέξει. καὶ εἰ μὲν ἁπλῶς͵ οὐκ ἔσται πιστότερος τοῦ λέγοντος ἁπλῶς μηδὲν εἶναι
μηδενὸς αἴτιον· εἰ δὲ αἰτίας λέξει δι΄ ἃς εἶναι τὶ τινὸς αἴτιον νομίζει͵ τὸ
ζητούμενον διὰ τοῦ ζητουμένου παριστᾶν ἐπιχειρήσει· ζητούντων γὰρ ἡμῶν͵ εἴ ἐστι
τὶ τινὸς αἴτιον͵ αὐτὸς ὡς αἰτίας οὔσης τοῦ εἶναι αἴτιον αἴτιον εἶναι φησίν. καὶ
ἄλλως͵ ἐπεὶ περὶ τῆς ὑπάρξεως τοῦ αἰτίου ζητοῦμεν͵ δεήσει πάντως αὐτὸν καὶ τῆς
αἰτίας τοῦ εἶναί τι αἴτιον αἰτίαν παρασχεῖν͵ κἀκείνης ἄλλην͵ καὶ μέχρις ἀπείρου.
ἀδύνατον δὲ ἀπείρους αἰτίας παρασχεῖν· ἀδύνατον ἄρα διαβεβαιωτικῶς ἀποφῆναι͵ ὅτι
ἐστὶ τὶ τινὸς αἴτιον. πρὸς τούτοις ἤτοι ὂν καὶ ὑφεστὼς ἤδη αἴτιον τὸ αἴτιον
ποιεῖ τὸ ἀποτέλεσμα͵ ἢ μὴ ὂν αἴτιον. καὶ μὴ ὂν μὲν οὐδαμῶς· εἰ δὲ ὄν͵ δεῖ αὐτὸ
πρότερον ὑποστῆναι καὶ προγενέσθαι αἴτιον͵ εἶθ΄ οὕτως ἐπάγειν τὸ ἀποτέλεσμα͵ ὅπερ
ὑπ΄ αὐτοῦ ἀποτελεῖσθαι λέγεται ὄντος ἤδη αἰτίου. ἀλλ΄ ἐπεὶ πρός τι ἐστὶ τὸ αἴτιον
καὶ πρὸς τὸ ἀποτέλεσμα͵ σαφὲς ὅτι μὴ δύναται τούτου ὡς αἴτιον προϋποστῆναι· οὐδὲ
ὂν ἄρα αἴτιον τὸ αἴτιον ἀποτελεῖν δύναται τὸ οὗ ἐστιν αἴτιον. εἰ δὲ μήτε μὴ ὂν
αἴτιον ἀποτελεῖ τι μήτε ὄν͵ οὐδὲ ἀποτελεῖ τι· διὸ οὐδὲ αἴτιον ἔσται· ἄνευ γὰρ
τοῦ ἀποτελεῖν τι τὸ αἴτιον οὐ δύναται ὡς αἴτιον νοεῖσθαι. ὅθεν κἀκεῖνο λέγουσί
τινες· τὸ αἴτιον ἤτοι συνυφίστασθαι δεῖ τῷ ἀποτελέσματι ἢ προϋφίστασθαι τούτου ἢ
εἶναι μετὰ τὸ γίνεσθαι ἀποτέλεσμα. τὸ μὲν οὖν λέγειν͵ ὅτι τὸ αἴτιον εἰς ὑπόστασιν
ἄγεται μετὰ τὴν γένεσιν τοῦ ἀποτελέσματος αὐτοῦ μὴ καὶ γελοῖον ᾖ. ἀλλ΄ οὐδὲ
προϋφίστασθαι δύναται τούτου· πρὸς αὐτὸ γὰρ νοεῖσθαι λέγεται͵ τὰ δὲ πρός τι φασὶν
αὐτοί͵ καθὸ πρός τι ἐστίν͵ συνυπάρχειν καὶ συννοεῖσθαι ἀλλήλοις. ἀλλ΄ οὐδὲ
συνυφίστασθαι· εἰ γὰρ ἀποτελεστικὸν αὐτοῦ ἐστιν͵ τὸ δὲ γινόμενον ὑπὸ ὄντος ἤδη
γίνεσθαι χρή͵ πρότερον δεῖ τὸ αἴτιον γενέσθαι αἴτιον͵ εἶθ΄ οὕτως ποιεῖν τὸ ἀποτέλεσμα.
εἰ οὖν τὸ αἴτιον μήτε προϋφίσταται τοῦ ἀποτελέσματος αὐτοῦ μήτε συνυφίσταται
τούτῳ͵ ἀλλ΄ οὐδὲ τὸ ἀποτέλεσμα πρὸ αὐτοῦ γίνεται͵ μήποτε οὐδὲ ὑποστάσεως ὅλως
μετέχει. σαφὲς δὲ ἴσως ὅτι καὶ διὰ τούτων ἡ ἐπίνοια τοῦ αἰτίου πάλιν
περιτρέπεται. εἰ γὰρ τὸ αἴτιον ὡς μὲν πρός τι οὐ δύναται τοῦ ἀποτελέσματος αὐτοῦ
προεπινοηθῆναι͵ ἵνα δὲ ὡς αἴτιον τοῦ ἀποτελέσματος αὐτοῦ νοηθῇ͵ δεῖ αὐτὸ
προεπινοεῖσθαι τοῦ ἀποτελέσματος αὐτοῦ͵ ἀδύνατον δὲ προεπινοηθῆναί τι ἐκείνου οὗ
προεπινοηθῆναι [τι] οὐ δύναται͵ ἀδύνατόν ἐστιν ἐπινοηθῆναι τὸ αἴτιον.
Ἐκ τούτων οὖν λοιπὸν ἐπιλογιζόμεθα͵ ὅτι
εἰ πιθανοὶ μέν εἰσιν οἱ λόγοι καθ΄ οὓς ὑπεμνήσαμεν ὡς χρὴ λέγειν αἴτιον εἶναι͵
πιθανοὶ δὲ καὶ οἱ παριστάντες͵ ὅτι μὴ προσήκει αἴτιον εἶναί τι ἀποφαίνεσθαι͵ καὶ
τούτων προκρίνειν τινὰς οὐκ ἐνδέχεται͵ μήτε σημεῖον μήτε κριτήριον μήτε ἀπόδειξιν
ὁμολογουμένως ἡμῶν ἐχόντων͵ ὡς ἔμπροσθεν παρεστήσαμεν͵ ἐπέχειν ἀνάγκη καὶ περὶ
τῆς ὑποστάσεως τοῦ αἰτίου͵ μὴ μᾶλλον εἶναι ἢ μὴ εἶναί τι αἴτιον λέγοντας ὅσον ἐπὶ
τοῖς λεγομένοις ὑπὸ τῶν δογματικῶν.
στ περὶ ὑλικῶν ἀρχῶν.
Περὶ μὲν οὖν τῆς δραστικῆς τοσαῦτα νῦν
ἀρκέσει λελέχθαι· συντόμως δὲ καὶ περὶ τῶν ὑλικῶν καλουμένων ἀρχῶν λεκτέον. ὅτι
τοίνυν αὗταί εἰσιν ἀκατάληπτοι͵ ῥᾴδιον συνιδεῖν ἐκ τῆς περὶ αὐτῶν γεγενημένης
διαφωνίας παρὰ τοῖς δογματικοῖς. Φερεκύδης μὲν γὰρ ὁ Σύριος γῆν εἶπε τὴν πάντων
εἶναι ἀρχήν͵ Θαλῆς δὲ ὁ Μιλήσιος ὕδωρ͵ Ἀναξίμανδρος δὲ ὁ ἀκουστὴς τούτου τὸ ἄπειρον͵
Ἀναξιμένης δὲ καὶ Διογένης ὁ Ἀπολλωνιάτης ἀέρα͵ Ἵππασος δὲ ὁ Μεταποντῖνος πῦρ͵
Ξενοφάνης δὲ ὁ Κολοφώνιος γῆν καὶ ὕδωρ͵ Οἰνοπίδης δὲ ὁ Χῖος πῦρ καὶ ἀέρα͵ Ἵππων
δὲ ὁ Ρηγῖνος πῦρ καὶ ὕδωρ͵ Ὀνομάκριτος δὲ ἐν τοῖς Ὀρφικοῖς πῦρ καὶ ὕδωρ καὶ γῆν͵
οἱ δὲ περὶ τὸν Ἐμπεδοκλέα καὶ τοὺς Στωικοὺς πῦρ ἀέρα ὕδωρ γῆνπερὶ γὰρ τῆς
τερατολογουμένης ἀποίου παρά τισιν ὕλης͵ ἣν οὐδὲ αὐτοὶ καταλαμβάνειν διαβεβαιοῦνται͵
τί δεῖ καὶ λέγειν; οἱ δὲ περὶ Ἀριστοτέλην τὸν Περιπατητικὸν πῦρ ἀέρα ὕδωρ γῆν τὸ
κυκλοφορητικὸν σῶμα͵ Δημόκριτος δὲ καὶ Ἐπίκουρος ἀτόμους͵ Ἀναξαγόρας δὲ ὁ
Κλαζομένιος ὁμοιομερείας͵ Διόδωρος δὲ ὁ ἐπικληθεὶς Κρόνος ἐλάχιστα καὶ ἀμερῆ
σώματα͵ Ἡρακλείδης δὲ ὁ Ποντικὸς καὶ Ἀσκληπιάδης ὁ Βιθυνὸς ἀνάρμους ὄγκους͵ οἱ
δὲ περὶ Πυθαγόραν τοὺς ἀριθμούς͵ οἱ δὲ μαθηματικοὶ τὰ πέρατα τῶν σωμάτων͵
Στράτων δὲ ὁ φυσικὸς τὰς ποιότητας. τοσαύτης τοίνυν καὶ ἔτι πλείονος διαφωνίας
γεγενημένης περὶ τῶν ὑλικῶν ἀρχῶν παρ΄ αὐτοῖς͵ ἤτοι πάσαις συγκαταθησόμεθα ταῖς
κειμέναις στάσεσι καὶ ταῖς ἄλλαις ἢ τισίν. ἀλλὰ πάσαις μὲν οὐ δυνατόν· οὐ γὰρ
δήπου δυνησόμεθα καὶ τοῖς περὶ Ἀσκληπιάδην συγκατατίθεσθαι͵ θραυστὰ εἶναι τὰ
στοιχεῖα λέγουσι καὶ ποιά͵ καὶ τοῖς περὶ Δημόκριτον͵ ἄτομα ταῦτα εἶναι φάσκουσι
καὶ ἄποια͵ καὶ τοῖς περὶ Ἀναξαγόραν͵ πᾶσαν αἰσθητὴν ποιότητα περὶ ταῖς ὁμοιομερείαις
ἀπολείπουσιν. εἰ δέ τινα στάσιν τῶν ἄλλων προκρινοῦμεν͵ ἤτοι ἁπλῶς καὶ ἄνευ ἀποδείξεως
προκρινοῦμεν ἢ μετὰ ἀποδείξεως. ἄνευ μὲν οὖν ἀποδείξεως οὐ συνθησόμεθα· εἰ δὲ
μετὰ ἀποδείξεως͵ ἀληθῆ δεῖ τὴν ἀπό δειξιν εἶναι. ἀληθὴς δὲ οὐκ ἂν δοθείη μὴ οὐχὶ
κεκριμένη κριτηρίῳ ἀληθεῖ͵ ἀληθὲς δὲ κριτήριον εἶναι δείκνυται δι΄ ἀποδείξεως
κεκριμένης. εἰ τοίνυν͵ ἵνα μὲν ἡ ἀπόδειξις ἡ προκρίνουσά τινα στάσιν ἀληθὴς εἶναι
δειχθῇ͵ δεῖ τὸ κριτήριον αὐτῆς ἀποδεδεῖχθαι͵ ἵνα δὲ τὸ κριτήριον ἀποδειχθῇ͵ δεῖ
τὴν ἀπόδειξιν αὐτοῦ προκεκρίσθαι͵ ὁ διάλληλος εὑρίσκεται τρόπος͵ ὃς οὐκ ἐάσει
προβαίνειν τὸν λόγον͵ τῆς μὲν ἀποδείξεως ἀεὶ κριτηρίου δεομένης ἀποδεδειγμένου͵
τοῦ κριτηρίου δὲ ἀποδείξεως κεκριμένης. εἰ δὲ ἀεὶ τὸ κριτήριον κριτηρίῳ κρίνειν
καὶ τὴν ἀπόδειξιν ἀποδείξει ἀποδεικνύναι βούλοιτό τις͵ εἰς ἄπειρον ἐκβληθήσεται.
εἰ τοίνυν μήτε πάσαις ταῖς περὶ στοιχείων στάσεσι δυνάμεθα συγκατατίθεσθαι μήτε
τινὶ τούτων͵ ἐπέχειν προσήκει περὶ αὐτῶν.
Δυνατὸν μὲν οὖν ἴσως ἐστὶ καὶ διὰ
τούτων μόνων ὑπομιμνῄσκειν τὴν τῶν στοιχείων καὶ τῶν ὑλικῶν ἀρχῶν ἀκαταληψίαν· ἵνα
δὲ καὶ ἀμφιλαφέστερον τοὺς δογματι κοὺς ἐλέγχειν ἔχωμεν͵ ἐνδιατρίψωμεν
συμμέτρως τῷ τόπῳ. καὶ ἐπεὶ πολλαὶ καὶ σχεδὸν ἄπειροί τινές εἰσιν αἱ περὶ
στοιχείων δόξαι͵ καθὼς ὑπεμνήσαμεν͵ τὸ μὲν πρὸς ἑκάστην λέγειν εἰδικῶς νῦν
παραιτησόμεθα διὰ τὸν χαρακτῆρα τῆς συγγραφῆς͵ δυνάμει δὲ πρὸς πάσας ἀντεροῦμεν.
ἐπεὶ γὰρ ἣν ἄν τις εἴπῃ περὶ στοιχείων στάσιν͵ ἤτοι ἐπὶ σώματα κατενεχθήσεται ἢ
ἐπὶ ἀσώματα͵ ἀρκεῖν ἡγούμεθα ὑπομνῆσαι͵ ὅτι ἀκατάληπτα μέν ἐστι τὰ σώματα͵ ἀκατάληπτα
δὲ τὰ ἀσώματα· διὰ γὰρ τούτου σαφὲς ἔσται͵ ὅτι καὶ τὰ στοιχεῖά ἐστιν ἀκατάληπτα.
ζ εἰ καταληπτὰ τὰ σώματα.
Σῶμα τοίνυν λέγουσιν εἶναί τινες ὃ οἷόν
τε ποιεῖν ἢ πάσχειν. ὅσον δὲ ἐπὶ ταύτῃ τῇ ἐπινοίᾳ ἀκατάληπτόν ἐστι τοῦτο. τὸ μὲν
γὰρ αἴτιον ἀκατάληπτόν ἐστι͵ καθὼς ὑπεμνήσαμεν· μὴ ἔχοντες δὲ εἰπεῖν εἰ ἔστι τι
αἴτιον͵ οὐδὲ εἰ ἔστι τι πάσχον εἰπεῖν δυνάμεθα· τὸ γὰρ πάσχον πάντως ὑπὸ αἰτίου
πάσχει. ἀκαταλήπτου δὲ ὄντος καὶ τοῦ αἰτίου καὶ τοῦ πάσχοντος͵ διὰ ταῦτα ἀκατάληπτον
ἔσται καὶ τὸ σῶμα. τινὲς δὲ σῶμα εἶναι λέγουσι τὸ τριχῇ διαστατὸν μετὰ ἀντιτυπίας.
σημεῖον μὲν γάρ φασιν οὗ μέρος οὐθέν͵ γραμμὴν δὲ μῆκος ἀπλατές͵ ἐπιφάνειαν δὲ μῆκος
μετὰ πλάτους· ὅταν δὲ αὕτη καὶ βάθος προσλάβῃ καὶ ἀντιτυπίαν͵ σῶμα εἶναι͵ περὶ
οὗ νῦν ἐστιν ἡμῖν ὁ λόγος͵ συνεστὼς ἔκ τε μήκους καὶ πλάτους καὶ βάθους καὶ ἀντιτυπίας.
εὐμαρὴς μέντοι καὶ ὁ πρὸς τούτους λόγος. τὸ γὰρ σῶμα ἤτοι οὐδὲν παρὰ ταῦτα εἶναι
λέξουσιν ἢ ἕτερόν τι παρὰ τὴν συνέλευσιν τῶν προειρημένων. καὶ ἔξωθεν μὲν τοῦ
μήκους τε καὶ τοῦ πλά τους καὶ τοῦ βάθους καὶ τῆς ἀντιτυπίας οὐδὲν ἂν εἴη τὸ σῶμα·
εἰ δὲ ταῦτά ἐστι τὸ σῶμα͵ ἐὰν δείξῃ τις͵ ὅτι ἀνύπαρκτά ἐστιν͵ ἀναιροίη ἂν καὶ τὸ
σῶμα· τὰ γὰρ ὅλα συν αναιρεῖται τοῖς ἑαυτῶν πᾶσι μέρεσιν. ποικίλως μὲν οὖν ἔστι
ταῦτα ἐλέγχειν· τὸ δὲ νῦν ἀρκέσει λέγειν͵ ὅτι εἰ ἔστι τὰ πέρατα͵ ἤτοι γραμμαί εἰσιν
ἢ ἐπιφάνειαι ἢ σώματα. εἰ μὲν οὖν ἐπιφάνειάν τινα ἢ γραμμὴν εἶναι λέγοι τις͵ καὶ
τῶν προειρημένων ἕκαστον ἤτοι κατὰ ἰδίαν ὑφεστάναι δύνασθαι λεχθήσεται ἢ μόνον
περὶ τοῖς λεγομένοις σώμασι θεωρεῖ σθαι. ἀλλὰ καθ΄ ἑαυτὴν μὲν ὑπάρχουσαν ἤτοι
γραμμὴν ἢ ἐπιφάνειαν ὀνειροπολεῖν ἴσως εὔηθες. εἰ δὲ περὶ τοῖς σώμασι θεωρεῖσθαι
λέγοιτο μόνον καὶ μὴ καθ΄ ἑαυτὸ ὑφεστάναι τούτων ἕκαστον͵ πρῶτον μὲν αὐτόθεν
δοθήσεται τὸ μὴ ἐξ αὐτῶν γεγονέναι τὰ σώματα (ἐχρῆν γάρ͵ οἶμαι͵ ταῦτα πρότερον ὑπόστασιν
καθ΄ ἑαυτὰ ἐσχηκέναι͵ καὶ οὕτω συνελθόντα πεποιηκέναι τὰ σώματα)͵ εἶτα οὐδὲ ἐν
τοῖς καλουμένοις σώμασιν ὑφέστηκεν. καὶ τοῦτο διὰ πλειόνων μέν ἐστιν ὑπομιμνῄσκειν͵
ἀρκέσει δὲ νῦν τὰ ἐκ τῆς ἁφῆς ἀπορούμενα λέγειν. εἰ γὰρ ἅπτεται ἀλλήλων τὰ
παρατιθέμενα σώματα͵ τοῖς πέρασιν αὑτῶν͵ οἷον ταῖς ἐπιφανείαις͵ ψαύει ἀλλήλων.
αἱ οὖν ἐπιφάνειαι ὅλαι μὲν δι΄ ὅλων ἀλλήλαις οὐχ ἑνωθήσονται κατὰ τὴν ἁφήν͵ ἐπεὶ
σύγχυσις ἔσται ἡ ἁφὴ καὶ ὁ χωρισμὸς τῶν ἁπτομένων διασπασμός· ὅπερ οὐ θεωρεῖται.
εἰ δὲ ἄλλοις μὲν μέρεσιν ἡ ἐπιφάνεια ἅπτεται τῆς τοῦ παρατιθεμένου αὐτῇ σώματος
ἐπιφανείας͵ ἄλλοις δὲ συνήνωται τῷ σώματι οὗ ἐστι πέρας͵ οὐκ ἔσται ἀβαθής͵
διαφόρων τῶν αὐτῆς μερῶν νοουμένων κατὰ βάθος͵ τοῦ μὲν τοῦ παρατιθεμένου ἁπτομένου͵
τοῦ δὲ καθ΄ ὃ συνήνωται τῷ σώματι οὗ ἐστι πέρας. οὐκ ἄρα οὐδὲ περὶ σώματι θεωρῆσαι
δύναταί τις μῆκος καὶ πλάτος ἀβαθές͵ ὅθεν οὐδὲ ἐπιφάνειαν. ὁμοίως δὲ καὶ δύο ἐπιφανειῶν
καθ΄ ὑπόθεσιν παρατιθεμένων ἀλλήλαις κατὰ τὰ πέρατα αὐτῶν εἰς ἃ λήγουσι͵ κατὰ τὸ
λεγόμενον αὐτῶν μῆκος εἶναι͵ τουτέστι κατὰ γραμμάς͵ αἱ γραμμαὶ αὗται͵ δι΄ ὧν ἅπτεσθαι
λέγονται ἀλλήλων αἱ ἐπιφάνειαι͵ οὐχ ἑνωθήσονται μὲν ἀλλήλαις (συγχυθεῖεν γὰρ ἄν)·
εἰ δὲ ἑκάστη αὐτῶν ἄλλοις μὲν μέρεσι τοῖς κατὰ πλάτος ἅπτεται τῆς παρατιθεμένης
αὐτῇ γραμμῆς͵ ἄλλοις δὲ συνήνωται τῇ ἐπιφανείᾳ ἧς ἐστι πέρας͵ οὐκ ἔσται ἀπλατής͵
ὅθεν οὐδὲ γραμμή. εἰ δὲ μήτε γραμμὴ ἔστιν ἐν σώματι μήτε ἐπιφάνεια͵ οὐδὲ μῆκος ἢ
πλάτος ἢ βάθος ἔσται ἐν σώματι.
εἰ δέ τις σώματα εἶναι λέγοι τὰ
πέρατα͵ σύντομος ἔσται ἡ πρὸς αὐτὸν ἀπόκρισις. εἰ γὰρ τὸ μῆκος σῶμα ἐστίν͵
δεήσει τοῦτο εἰς τὰς τρεῖς αὐτοῦ μερίζεσθαι διαστάσεις͵ ὧν ἑκάστη σῶμα οὖσα
πάλιν αὐτὴ διαιρεθήσεται εἰς δια στάσεις ἄλλας τρεῖς͵ αἳ ἔσονται σώματα͵ καὶ ἐκεῖναι
εἰς ἄλλας ὁμοίως͵ καὶ τοῦτο μέχρις ἀπείρου͵ ὡς ἀπειρομέγεθες γίνεσθαι τὸ σῶμα εἰς
ἄπειρα μεριζόμενον· ὅπερ ἄτοπον· οὐδὲ σώματα ἄρα εἰσὶν αἱ προειρημέναι
διαστάσεις. εἰ δὲ μήτε σώματά εἰσι μήτε γραμμαὶ ἢ ἐπιφάνειαι͵ οὐδὲ εἶναι
νομισθήσονται. Ἀκατάληπτος δέ ἐστι καὶ ἡ ἀντιτυπία. αὕτη γὰρ εἴπερ καταλαμβάνεται͵
ἁφῇ καταλαμβάνοιτο ἄν. ἐὰν οὖν δείξωμεν͵ ὅτι ἀκατάληπτός ἐστιν ἡ ἁφή͵ σαφὲς ἔσται
ὅτι οὐχ οἷόν τέ ἐστι καταλαμβάνεσθαι τὴν ἀντιτυπίαν. ὅτι δὲ ἀκατάληπτός ἐστιν ἡ
ἁφή͵ διὰ τούτων ἐπιλογιζόμεθα. τὰ ἁπτόμενα ἀλλήλων ἤτοι μέρεσιν ἀλλήλων ἅπτεται
ἢ ὅλα ὅλων. ὅλα μὲν οὖν ὅλων οὐδαμῶς· ἑνωθήσεται γὰρ οὕτω καὶ οὐχ ἅψεται ἀλλήλων.
ἀλλ΄ οὐδὲ μέρεσι μερῶν· τὰ γὰρ μέρη αὐτῶν ὡς μὲν πρὸς τὰ ὅλα μέρη ἐστίν͵ ὡς δὲ
πρὸς τὰ μέρη ἑαυτῶν ὅλα. ταῦτα οὖν τὰ ὅλα͵ ἅ ἐστιν ἑτέρων μέρη͵ ὅλα μὲν ὅλων οὐχ
ἅψεται διὰ τὰ προειρημένα͵ ἀλλ΄ οὐδὲ μέρεσι μερῶν· καὶ γὰρ τὰ τούτων μέρη ὡς πρὸς
τὰ ἑαυτῶν μέρη ὅλα ὄντα οὔτε ὅλα ὅλων ἅψεται οὔτε μέρεσι μερῶν. εἰ δὲ μήτε κατὰ
ὁλότητα μήτε κατὰ μέρη γινομένην ἁφὴν καταλαμβάνομεν͵ ἀκατάληπτος ἔσται ἡ ἁφή.
διὰ δὲ τοῦτο καὶ ἡ ἀντιτυπία. ὅθεν καὶ τὸ σῶμα· εἰ γὰρ οὐδέν ἐστι τοῦτο παρὰ τὰς
τρεῖς διαστάσεις καὶ τὴν ἀντιτυπίαν͵ ἐδείξαμεν δὲ ἀκατάληπτον τούτων ἕκαστον͵
καὶ τὸ σῶμα ἔσται ἀκατάληπτον. Οὕτω μὲν οὖν͵ ὅσον ἐπὶ τῇ ἐννοίᾳ τοῦ σώματος͵ ἀκατάληπτόν
ἐστιν͵ εἰ ἔστι τι σῶμα· λεκτέον δὲ καὶ τοῦτο εἰς τὸ προκείμενον. τῶν ὄντων τὰ
μέν φασιν εἶναι αἰσθητά͵ τὰ δὲ νοητά͵ καὶ τὰ μὲν τῇ διανοίᾳ καταλαμβάνεσθαι͵ τὰ
δὲ ταῖς αἰσθήσεσιν͵ καὶ τὰς μὲν αἰσθήσεις ἁπλοπαθεῖς εἶναι͵ τὴν δὲ διάνοιαν ἀπὸ
τῆς τῶν αἰσθητῶν καταλήψεως ἐπὶ τὴν κατάληψιν τῶν νοητῶν ἰέναι. εἰ οὖν ἔστι τι
σῶμα͵ ἤτοι αἰσθητόν ἐστιν ἢ νοητόν. καὶ αἰσθητὸν μὲν οὔκ ἐστιν· κατὰ γὰρ
συναθροισμὸν μήκους καὶ βάθους καὶ πλάτους καὶ ἀντιτυπίας καὶ χρώματος καὶ ἄλλων
τινῶν καταλαμβάνεσθαι δοκεῖ͵ σὺν οἷς θεωρεῖται· αἱ δὲ αἰσθήσεις ἁπλοπαθεῖς εἶναι
λέγονται παρ΄ αὐτοῖς. .... εἰ δὲ νοητὸν εἶναι λέγεται τὸ σῶμα͵ δεῖ τι πάντως ὑπάρχειν
ἐν τῇ φύσει τῶν πραγμάτων αἰσθητόν͵ ἀφ΄ οὗ ἡ τῶν σωμάτων νοητῶν ὄντων ἔσται
νόησις. οὐδὲν δὲ ἔστι παρὰ τὸ σῶμα καὶ τὸ ἀσώματον͵ ὧν τὸ μὲν ἀσώματον αὐτόθεν
νοητόν ἐστι͵ τὸ δὲ σῶμα οὐκ αἰσθητόν͵ ὡς ὑπεμνήσαμεν. μὴ ὄντος οὖν ἐν τῇ φύσει
τῶν πραγμάτων αἰσθητοῦ τινος ἀφ΄ οὗ ἡ νόησις ἔσται τοῦ σώματος͵ οὐδὲ νοητὸν ἔσται
τὸ σῶμα. εἰ δὲ μήτε αἰσθητόν ἐστι μήτε νοητόν͵ παρὰ δὲ ταῦτα οὐδὲν ἔστι͵
λεκτέον ὅσον ἐπὶ τῷ λόγῳ μηδὲν εἶναι τὸ σῶμα. διὰ ταῦτα οὖν ἡμεῖς ἀντιτιθέντες
τοὺς κατὰ τοῦ σώματος λόγους τῷ φαίνεσθαι [δοκεῖν] ὑπάρχον τὸ σῶμα͵ συνάγομεν τὴν
περὶ τοῦ σώματος ἐποχήν. Τῇ δὲ τοῦ σώματος ἀκαταληψίᾳ συνεισάγεται καὶ τὸ ἀκατάληπτον
εἶναι τὸ ἀσώματον. αἱ γὰρ στερήσεις τῶν ἕξεων νοοῦνται στερήσεις͵ οἷον ὁράσεως
τυφλότης καὶ ἀκοῆς κωφότης καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων παραπλησίως. διόπερ ἵνα στέρησιν
καταλάβωμεν͵ δεῖ τὴν ἕξιν ἡμᾶς προκατειληφέναι͵ ἧς λέγεται στέρησις εἶναι ἡ
στέρησις· ἀνεννόητος γάρ τις ὢν τῆς ὁράσεως οὐκ ἂν δύναιτο λέγειν͵ ὅτι ὅρασιν ὅδε
οὐκ ἔχει͵ ὅπερ ἐστὶ τὸ τυφλὸν εἶναι. εἰ οὖν στέρησις σώμα τός ἐστι τὸ ἀσώματον͵
τῶν δὲ ἕξεων μὴ καταλαμβανομένων ἀδύνατον τὰς στερήσεις αὐτῶν καταλαμβάνεσθαι͵
καὶ δέδεικται ὅτι τὸ σῶμα ἀκατάληπτόν ἐστιν͵ ἀκατάληπτον ἔσται καὶ τὸ ἀσώματον.
καὶ γὰρ ἤτοι αἰσθητόν ἐστιν ἢ νοητόν. εἴτε δὲ αἰσθητόν ἐστιν͵ ἀκατάληπτόν ἐστι
διὰ τὴν διαφορὰν τῶν ζῴων καὶ τῶν ἀνθρώπων καὶ τῶν αἰσθήσεων καὶ τῶν
περιστάσεων καὶ παρὰ τὰς ἐπιμιξίας καὶ τὰ λοιπὰ τῶν προειρημένων ἡμῖν ἐν τοῖς
περὶ τῶν δέκα τρόπων· εἴτε νοητόν͵ μὴ διδομένης αὐτόθεν τῆς τῶν αἰσθητῶν
καταλήψεως͵ ἀφ΄ ἧς ὁρμώμενοι τοῖς νοητοῖς ἐπιβάλλειν δοκοῦμεν͵ οὐδὲ ἡ τῶν νοητῶν
αὐτόθεν κατάληψις δοθήσεται͵ διόπερ οὐδὲ ἡ τοῦ ἀσωμάτου. ὅ τε φάσκων
καταλαμβάνειν τὸ ἀσώματον ἤτοι αἰσθήσει τοῦτο παραστήσει καταλαμβάνειν ἢ διὰ
λόγου. καὶ αἰσθήσει μὲν οὐδαμῶς͵ ἐπειδὴ αἱ μὲν αἰσθήσεις κατὰ ἐπέρεισιν καὶ
νύξιν ἀντιλαμβάνεσθαι δοκοῦσι τῶν αἰσθητῶν͵ οἷον ἡ ὅρασις͵ ἐάν τε κατὰ ἔντασιν
γίνηται κώνου͵ ἐάν τε κατὰ εἰδώλων ἀποκρίσεις τε καὶ ἐπικρίσεις͵ ἐάν τε κατ΄ ἀκτίνων
ἢ χρωμάτων ἀποχύσεις͵ καὶ ἡ ἀκοὴ δέ͵ ἤν τε ὁ πεπληγμένος ἀήρ͵ ἤν τε τὰ μόρια τῆς
φωνῆς φέρηται περὶ τὰ ὦτα καὶ πλήττῃ τὸ ἀκουστικὸν πνεῦμα ὥστε τὴν ἀντίληψιν τῆς
φωνῆς ἀπεργάζεσθαι. ἀλλὰ καὶ αἱ ὀδμαὶ τῇ ῥινὶ καὶ οἱ χυμοὶ αὖ τῇ γλώττῃ
προσπίπτουσιν͵ καὶ τὰ τὴν ἁφὴν κινοῦντα ὁμοίως τῇ ἁφῇ. τὰ δὲ ἀσώματα ἐπέρεισιν
τοιαύτην ὑπομένειν οὐχ οἷά τέ ἐστιν͵ ὥστε οὐκ ἂν δύναιτο τῇ αἰσθήσει ταῦτα
καταλαμβάνεσθαι. ἀλλ΄ οὐδὲ διὰ λόγου. εἰ μὲν γὰρ λεκτόν ἐστιν ὁ λόγος καὶ ἀσώματος͵
ὡς οἱ Στωικοί φασιν͵ ὁ λέγων διὰ λόγου καταλαμβάνεσθαι τὰ ἀσώματα τὸ ζητούμενον
συναρπάζει. ζητούντων γὰρ ἡμῶν͵ εἰ δύνα ταί τι ἀσώματον καταλαμβάνεσθαι͵ αὐτὸς ἀσώματόν
τι λαβὼν ἁπλῶς διὰ τούτου τὴν κατάληψιν τῶν ἀσωμάτων ποιεῖσθαι θέλει. καίτοι αὐτὸς
ὁ λόγος͵ εἴπερ ἀσώματός ἐστι͵ τῆς τῶν ζητουμένων ἐστὶ μοίρας. πῶς οὖν ἀποδείξει
τις͵ ὅτι πρότερον τοῦτο τὸ ἀσώματον καταλαμβάνεται (φημὶ δὲ τὸν λόγον); εἰ μὲν
γὰρ δι΄ ἄλλου ἀσωμάτου͵ κἀκείνου ζητήσομεν τὴν ἀπόδειξιν τῆς καταλήψεως͵ καὶ
μέχρις ἀπείρου· εἰ δὲ διὰ σώματος͵ ζητεῖται καὶ περὶ τῆς καταλήψεως τῶν
σωμάτων· διὰ τίνος οὖν δείξομεν͵ ὅτι κατα λαμβάνεται τὸ σῶμα τὸ εἰς ἀπόδειξιν τῆς
καταλήψεως τοῦ ἀσωμάτου λόγου λαμβανόμενον; εἰ μὲν διὰ σώματος͵ εἰς ἄπειρον ἐκβαλλόμεθα·
εἰ δὲ δι΄ ἀσωμάτου͵ εἰς τὸν διάλληλον τρόπον ἐκπίπτομεν. μένοντος οὖν οὕτως ἀκαταλήπτου
τοῦ λόγου͵ εἴπερ ἀσώματός ἐστιν͵ οὐκ ἂν δύναιτό τις λέγειν δι΄ αὐτοῦ
καταλαμβάνεσθαι τὸ ἀσώματον. εἰ δὲ σῶμά ἐστιν ὁ λόγος͵ ἐπεὶ καὶ περὶ τῶν
σωμάτων διαπεφώνηται͵ πότερον καταλαμβάνεται ἢ οὔ͵ διὰ τὴν λεγομένην συνεχῆ ῥύσιν
αὐτῶν͵ ὡς μηδὲ τὴν τόδε δεῖξιν ἐπιδέχεσθαι͵ μηδὲ εἶναι νομίζεσθαι͵ παρὸ καὶ ὁ
Πλάτων γινόμενα μέν͵ ὄντα δὲ οὐδέποτε καλεῖ τὰ σώματα͵ ἀπορῶ πῶς ἐπικριθήσεται ἡ
περὶ τοῦ ἀσωμάτου διαφωνία͵ μήτε σώματι μήτε ἀσωμάτῳ ταύτην ὁρῶν ἐπι κρίνεσθαι
δυναμένην διὰ τὰς μικρῷ πρόσθεν εἰρημένας ἀτοπίας. οὐκοῦν οὐδὲ λόγῳ δυνατόν ἐστι
καταλαμβάνειν τὰ ἀσώματα. εἰ δὲ μήτε αἰσθήσει ὑποπίπτει μήτε διὰ λόγου
καταλαμβάνεται͵ οὐδ΄ ἂν ὅλως καταλαμβάνοιτο. Εἰ τοίνυν μήτε περὶ τῆς ὑπάρξεως
τοῦ σώματος μήτε περὶ τῶν ἀσωμάτων οἷόν τέ ἐστι διαβεβαιώσασθαι͵ καὶ περὶ τῶν
στοιχείων ἐστὶν ἐφεκτέον͵ τάχα δὲ καὶ περὶ τῶν μετὰ τὰ στοιχεῖα͵ εἴγε τούτων τὰ
μὲν σώματα͵ τὰ δὲ ἀσώματα͵ καὶ περὶ ἀμφοτέρων ἠπόρηται. πλὴν ἀλλὰ τῶν τε
δραστικῶν ἀρχῶν καὶ τῶν ὑλικῶν διὰ ταῦτα ἐφεκτῶν οὐσῶν ἄπορός ἐστιν ὁ περὶ ἀρχῶν
λόγος.
η περὶ κράσεως.
Ἵνα δὲ καὶ ταῦτα παραλίπῃ τις͵ πῶς ἄρα
καὶ γίνεσθαί φασι τὰ συγκρίματα ἐκ τῶν πρώτων στοιχείων͵ μήτε θίξεως καὶ ἁφῆς ὑπαρχούσης
μήτε κράσεως ἢ μίξεως ὅλως; ὅτι μὲν γὰρ οὐδέν ἐστιν ἡ ἁφή͵ μικρῷ πρόσθεν ὑπέμνησα͵
ὅτε περὶ τῆς ὑποστάσεως τοῦ σώματος διελεγόμην· ὅτι δὲ οὐδὲ ὁ τρόπος τῆς
κράσεως ὅσον ἐπὶ τοῖς λεγομένοις ὑπ΄ αὐτῶν δυνατός ἐστι͵ διὰ βραχέων ἐπιστήσω.
πολλὰ μὲν γὰρ λέγεται περὶ κράσεως͵ καὶ σχεδὸν ἀνήνυτοι περὶ τοῦ προκειμένου
σκέμματός εἰσι παρὰ τοῖς δογματικοῖς στάσεις· ὅθεν εὐθέως ἅμα τῇ ἀνεπικρίτῳ
διαφωνίᾳ καὶ τὸ ἀκατάληπτον τοῦ σκέμματος συνάγοιτ΄ ἄν. ἡμεῖς δὲ νῦν τὴν πρὸς ἕκαστον
αὐτῶν ἀντίρρησιν παραιτησάμε νοι διὰ τὴν πρόθεσιν τῆς συγγραφῆς͵ τάδε λέξειν ἐπὶ
τοῦ παρόντος ἀποχρώντως ὑπολαμβάνομεν. Τὰ κιρνάμενα ἐξ οὐσίας καὶ ποιοτήτων συγκεῖσθαι
φασίν. ἤτοι οὖν τὰς μὲν οὐσίας αὐτῶν μίγνυσθαι φήσει τις͵ τὰς δὲ ποιότητας
μηδαμῶς͵ ἢ τὰς μὲν ποιότητας ἀνα μίγνυσθαι͵ μηκέτι δὲ τὰς οὐσίας͵ ἢ μηθέτερον ἀναμίγνυσθαι
θατέρῳ͵ ἢ ἀμφότερα ἑνοῦσθαι ἀλλήλοις. ἀλλ΄ εἰ μὲν οὔτε αἱ ποιότητες οὔτε αἱ οὐσίαι
ἀναμίγνυνται ἀλλήλοις͵ ἀνεπινόητος ἔσται ἡ κρᾶσις· πῶς γὰρ μία αἴσθησις ἀπὸ τῶν
κιρναμένων γίνεσθαι συμβήσεται͵ εἴγε κατὰ μηδὲν τῶν προειρημένων μίγνυται ἀλλήλοις
τὰ κιρνάμενα; εἰ δὲ αἱ μὲν ποιότητες ἁπλῶς παρακεῖσθαι λεχθεῖεν ἀλλήλαις͵ αἱ δὲ
οὐσίαι μίγνυσθαι͵ καὶ οὕτως ἄτοπον ἂν εἴη τὸ λεγόμενον· οὐ γὰρ κεχωρισμένων τῶν
ποιοτήτων τῶν ἐν ταῖς κράσεσιν ἀντιλαμβανόμεθα͵ ἀλλ΄ ὡς μιᾶς ἀπὸ τῶν κιρναμένων
ἀποτελουμένης αἰσθανόμεθα. εἰ δὲ τὰς μὲν ποιότητας μίγνυσθαι λέγοι τις͵ τὰς δὲ
οὐσίας μηδαμῶς͵ ἀδύνατα λέξει· ἡ γὰρ τῶν ποιοτήτων ὑπόστασις ἐν ταῖς οὐσίαις ἐστίν͵
διόπερ γελοῖον ἂν εἴη λέγειν͵ ὡς αἱ μὲν ποιότητες χωρισθεῖσαι τῶν οὐσιῶν [καὶ] ἰδίᾳ
μίγνυνταί που ἀλλήλαις͵ ἄποιοι δὲ αἱ οὐσίαι χωρὶς ὑπολείπονται. λείπεται
λέγειν͵ ὅτι καὶ αἱ ποιότητες τῶν κιρναμένων καὶ αἱ οὐσίαι χωροῦσι δι΄ ἀλλήλων
καὶ μιγνύμεναι τὴν κρᾶσιν ἀποτελοῦσιν. ὃ τῶν προειρημένων ἐστὶν ἀτοπώτερον· ἀδύνα
τος γάρ ἐστιν ἡ τοιαύτη κρᾶσις. οἷον γοῦν ἐὰν δέκα κοτύλαις ὕδατος κωνείου χυλοῦ
κοτύλη μιχθῇ͵ παντὶ τῷ ὕδατι συνανακίρνασθαι ἂν λέγοιτο τὸ κώνειον· εἰ γοῦν καί
τι βραχύτατον μέρος τοῦ μίγματος λάβοι τις͵ εὑρήσει πεπληρωμένον αὐτὸ τῆς τοῦ
κωνείου δυνάμεως. εἰ δὲ ἐπιμίγνυται τὸ κώνειον παντὶ μέρει τοῦ ὕδατος καὶ
παρεκτείνεται αὐτῷ ὅλον ὅλῳ κατά τε τὴν τῶν οὐσιῶν καὶ τῶν ποιοτήτων αὐτῶν δι΄ ἀλλήλων
δίοδον͵ ἵν΄ οὕτως ἡ κρᾶσις γένηται͵ τὰ δὲ παρεκτεινόμενα ἀλλήλοις καθ΄ ἅπαν
μέρος τὸν ἴσον ἐπέχει τόπον͵ διὸ καὶ ἴσα ἀλλήλοις ἐστίν͵ ἴση ἔσται ἡ κοτύλη τοῦ
κωνείου ταῖς δέκα κοτύλαις τοῦ ὕδατος͵ ὡς εἴκοσι κοτύλας ὀφείλειν εἶναι τὸ μῖγμα
ἢ δύο μόνας͵ ὅσον ἐπὶ τῇδε τῇ ὑποθέσει τοῦ τρόπου τῆς κράσεως· καὶ κοτύλης
πάλιν ὕδατος ταῖς εἴκοσι κοτύλαις ὅσον ἐπὶ τῷ λόγῳ τῆς ὑποθέσεως ἐπεμβληθείσης
τεσσαράκοντα κοτυλῶν ὀφείλει τὸ μέτρον εἶναι ἢ πάλιν δύο μόνων͵ ἐπειδὴ καὶ τὴν
κοτύλην εἴκοσι κοτύλας ἐνδέχεται νοεῖν͵ ὅσαις παρεκτείνεται͵ καὶ τὰς εἴκοσι
κοτύλας μίαν͵ ᾗ συνεξισοῦνται. δυνατὸν δὲ οὕτω κατὰ μίαν κοτύλην ἐπεμβάλλοντα
καὶ ὁμοίως συλλογιζόμενον συνάγειν͵ ὅτι αἱ εἴκοσιν ὁρώμεναι τοῦ μίγματος
κοτύλαι δισμύριαί που καὶ πρὸς ὀφείλουσιν εἶναι ὅσον ἐπὶ τῇ ὑποθέσει τοῦ τρόπου
τῆς κράσεως͵ αἱ δὲ αὐταὶ καὶ δύο μόναι· ὅπερ ἀπεμφάσεως ὑπερβολὴν οὐκ ἀπολέλοιπεν.
οὐκοῦν ἄτοπός ἐστι καὶ αὕτη ἡ ὑπόθεσις τῆς κράσεως. εἰ δὲ οὔτε τῶν οὐσιῶν μόνων
μιγνυμένων ἀλλήλαις οὔτε τῶν ποιοτήτων μόνων οὔτε ἀμφοτέρων οὔτε οὐθετέρου δύναται
γίνεσθαι κρᾶσις͵ παρὰ δὲ ταῦτα οὐδὲν οἷόν τέ ἐστιν ἐπινοεῖν͵ ἀνεπινόητος ὁ
τρόπος τῆς τε κράσεως καὶ ὅλως τῆς μίξεως ἐστίν. διόπερ εἰ μήτε κατὰ θίξιν
παρατιθέμενα ἀλλήλοις τὰ καλούμενα στοιχεῖα μήτε ἀνακιρνώμενα ἢ μιγνύμενα
ποιητικὰ τῶν συγκριμάτων εἶναι δύναται͵ ἀνεπινόητός ἐστιν ἡ κατὰ τοὺς δογματικοὺς
φυσιολογία καὶ ὅσον ἐπὶ τούτῳ τῷ λόγῳ.
θ περὶ κινήσεως
Πρὸς δὲ τοῖς προειρημένοις ἦν ἐπιστῆσαι
τῷ περὶ τῶν κινήσεων λόγῳ͵ καὶ ὡς ἀδύνατος ἂν εἶναι νομισθείη ἡ κατὰ τοὺς
δογματικοὺς φυσιολογία. πάντως γὰρ κατά τινα κίνησιν τῶν τε στοιχείων καὶ τῆς
δραστικῆς ἀρχῆς ὀφείλει γίνεσθαι τὰ συγκρίματα. ἐὰν οὖν ὑπομνήσωμεν͵ ὅτι μηδὲν
εἶδος κινήσεως ὁμολογεῖται͵ σαφὲς ἔσται ὅτι καὶ διδομένων καθ΄ ὑπόθεσιν τῶν
προειρημένων ἁπάντων μάτην ὁ καλούμενος φυσικὸς λόγος τοῖς δογματικοῖς
διεξώδευται.
ι περὶ τῆς μεταβατικῆς κινήσεως.
Φασὶ τοίνυν οἱ δοκοῦντες ἐντελέστερον
περὶ κινήσεως διειληφέναι ἓξ εἴδη ταύτης ὑπάρχειν͵ τοπικὴν μετάβασιν͵ φυσικὴν
μεταβολήν͵ αὔξησιν͵ μείωσιν͵ γένεσιν͵ φθοράν. ἡμεῖς οὖν ἑκάστῳ τῶν προειρημένων
εἰδῶν τῆς κινήσεως κατ΄ ἰδίαν ἐπιστήσομεν͵ ἀπὸ τῆς τοπικῆς μεταβάσεως ἀρξάμενοι.
ἔστιν οὖν αὕτη κατὰ τοὺς δογματικοὺς καθ΄ ἣν τόπον ἐκ τόπου μετέρχεται τὸ
κινούμενον ἤτοι καθ΄ ὁλότητα ἢ κατὰ μέρος͵ καθ΄ ὅλον μὲν ὡς ἐπὶ τῶν
περιπατούντων͵ κατὰ μέρος δὲ ὡς ἐπὶ τῆς περὶ κέντρῳ κινουμένης σφαίρας· ὅλης γὰρ
αὐτῆς μενούσης ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ τὰ μέρη τοὺς τόπους ἀμείβει. τρεῖς δέ͵ οἶμαι͵
γεγόνασιν αἱ ἀνωτάτω περὶ κινήσεως στάσεις. ὁ μὲν γὰρ βίος καί τινες τῶν
φιλοσόφων εἶναι κίνησιν ὑπολαμβάνουσιν͵ μὴ εἶναι δὲ Παρμενίδης τε καὶ Μέλισσος
καὶ ἄλλοι τινές͵ μὴ μᾶλλον δὲ εἶναι ἢ
μὴ εἶναι ἔφασαν οἱ σκεπτικοί· ὅσον μὲν
γὰρ ἐπὶ τοῖς φαινομένοις δοκεῖν εἶναι κίνησιν͵ ὅσον δὲ ἐπὶ τῷ φιλοσόφῳ λόγῳ μὴ ὑπάρχειν.
ἡμεῖς οὖν ἐκθέμενοι τὴν ἀντίρρησιν τῶν τε εἶναι κίνησιν ὑπολαμβανόντων καὶ τῶν
μηδὲν εἶναι κίνησιν ἀποφαινομένων͵ ἐὰν τὴν διαφωνίαν εὑρίσκωμεν ἰσοσθενῆ͵ μὴ μᾶλλον
εἶναι ἢ μὴ εἶναι κίνησιν λέγειν ἀναγκασθησόμεθα ὅσον ἐπὶ τοῖς λεγομένοις. ἀρξώμεθα
δὲ ἀπὸ τῶν ὑπάρχειν αὐτὴν λεγόντων. Οὗτοι δὴ τῇ ἐναργείᾳ μάλιστα ἐπερείδονται·
εἰ γὰρ μὴ ἔστι͵ φασί͵ κίνησις͵ πῶς μὲν ἀπὸ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς ὁ ἥλιος φέρεται͵
πῶς δὲ τὰς τοῦ ἔτους ὥρας ποιεῖ͵ παρὰ τοὺς πρὸς ἡμᾶς συνεγγισμοὺς αὐτοῦ καὶ τὰς
ἀφ΄ ἡμῶν ἀποστάσεις γιγνομένας; ἢ πῶς νῆες ἀπὸ λιμένων ἀναχθεῖσαι καταίρουσιν ἐπὶ
λιμένας ἄλλους πάμπολυ τῶν προτέρων ἀφεστῶτας; τίνα δὲ τρόπον ὁ τὴν κίνησιν ἀναιρῶν
πρόεισι τῆς οἰκίας καὶ αὖθις ἀναστρέφει; ταῦτα δὴ τελέως ἀναντίρρητα εἶναι. διὸ
καὶ τῶν κυνικῶν τις ἐρωτηθεὶς τὸν κατὰ τῆς κινήσεως λόγον οὐδὲν ἀπεκρίνατο͵ ἀνέστη
δὲ καὶ ἐβάδισεν͵ ἔργῳ καὶ διὰ τῆς ἐναργείας παριστάς͵ ὅτι ὑπαρκτή ἐστιν ἡ
κίνησις. Οὗτοι μὲν οὖν οὕτω δυσωπεῖν ἐπιχειροῦσι τοὺς τῆς ἐναντίας αὐτοῖς
στάσεως ὄντας· οἱ δὲ τὴν ὕπαρξιν τῆς κινήσεως ἀναιροῦντες λόγοις ἐπιχειροῦσι
τοιούτοις. εἰ κινεῖταί τι͵ ἤτοι ὑφ΄ ἑαυτοῦ κινεῖται ἢ ὑφ΄ ἑτέρου. ἀλλ΄ εἰ μὲν ὑφ΄
ἑτέρου͵ .......... τὸ γὰρ λεγόμενον ὑφ΄ ἑτέρου κινεῖσθαι ἤτοι ἀναιτίως
κινηθήσεται ἢ κατά τινα αἰτίαν. ἀναιτίως μὲν οὐδέν φασι γίνεσθαι· εἰ δὲ κατά
τινα αἰτίαν κινεῖται͵ ἡ αἰτία͵ καθ΄ ἣν κινεῖται͵ κινητικὴ αὐτοῦ γενήσεται͵ ὅθεν
εἰς ἄπειρον ἐκπίπτει κατὰ τὴν μικρῷ πρόσθεν εἰρημένην ἐπιβολήν. ἄλλως τε καὶ εἰ
τὸ κινοῦν ἐνεργεῖ͵ τὸ δὲ ἐνεργοῦν κινεῖται͵ κἀκεῖνο δεήσεται κινοῦντος ἑτέρου͵
καὶ τὸ δεύτερον τρίτου͵ καὶ μέχρις ἀπείρου͵
ὡς ἄναρχον γίνεσθαι τὴν κίνησιν· ὅπερ ἄτοπον. οὐκ ἄρα πᾶν τὸ κινούμενον ὑφ΄ ἑτέρου
κινεῖται. ἀλλ΄ οὐδὲ ὑφ΄ ἑαυτοῦ. ἐπεὶ γὰρ πᾶν τὸ κινοῦν ἤτοι προωθοῦν κινεῖ ἢ ἐπισπώμενον
ἢ ἀνωθοῦν ἢ ἐνθλῖβον͵ δεήσει τὸ ἑαυτὸ κινοῦν κατά τινα τῶν προειρημένων τρόπων ἑαυτὸ
κινεῖν. ἀλλ΄ εἰ μὲν προωστικῶς ἑαυτὸ κινεῖ͵ ἔσται ἐξόπισθεν ἑαυτοῦ͵ εἰ δὲ ἐπισπαστικῶς͵
ἔμπροσθεν͵ εἰ δὲ ἀνωστικῶς͵ ὑποκάτω͵ εἰ δὲ ἐνθλιπτικῶς͵ ἐπάνω. ἀδύνατον δὲ αὐτό
τι ἑαυτοῦ ἐπάνω εἶναι ἢ ἔμπροσθεν ἢ ὑποκάτω ἢ ὀπίσω· ἀδύνατον ἄρα ὑφ΄ ἑαυτοῦ τι
κινεῖσθαι. εἰ δὲ μήτε ὑφ΄ ἑαυτοῦ τι κινεῖται μήτε ὑφ΄ ἑτέρου͵ οὐδὲ κινεῖταί τι.
εἰ δέ τις ἐπὶ τὴν ὁρμὴν καὶ τὴν προαίρεσιν καταφεύγοι͵ ὑπομνηστέον αὐτὸν τῆς
περὶ τοῦ ἐφ΄ ἡμῖν διαφωνίας͵ καὶ ὅτι ἀνεπίκριτος αὕτη καθέστηκεν͵ κριτήριον ἡμῶν
τῆς ἀληθείας ἄχρι νῦν οὐχ εὑρηκότων. Ἔτι κἀκεῖνο λεκτέον. εἰ κινεῖταί τι͵ ἤτοι ἐν
ᾧ ἔστι τόπῳ κινεῖται ἢ ἐν ᾧ οὐκ ἔστιν. οὔτε δὲ ἐν ᾧ ἔστιν· μένει γὰρ ἐν αὐτῷ͵ εἴπερ
ἐν αὐτῷ ἔστιν· οὔτε ἐν ᾧ μὴ ἔστιν· ὅπου γάρ τι μὴ ἔστιν͵ ἐκεῖ οὐδὲ δρᾶ σαί τι οὐδὲ
παθεῖν δύναται. οὐκ ἄρα κινεῖταί τι. οὗτος δὲ ὁ λόγος ἔστι μὴν Διοδώρου τοῦ Κρόνου͵
πολλῶν δὲ ἀντιρρήσεων τετύχηκεν͵ ὧν τὰς πληκτικωτέρας διὰ τὸν τρόπον τῆς
συγγραφῆς ἐκθησόμεθα μετὰ τῆς φαινομένης ἡμῖν ἐπικρίσεως. φασὶν οὖν τινες͵ ὅτι
δύναταί τι ἐν ᾧ ἔστι τόπῳ κινεῖσθαι· τὰς γοῦν περὶ τοῖς κέντροις περιδινουμένας
σφαίρας ἐν τῷ αὐτῷ μενούσας τόπῳ κινεῖσθαι. πρὸς οὓς μεταφέρειν χρὴ τὸν λόγον ἐφ΄
ἕκαστον τῶν μερῶν τῆς σφαίρας͵ καὶ ὑπομιμνῄσκοντας͵ ὅτι ὅσον ἐπὶ τῷ λόγῳ μηδὲ
κατὰ μέρη κινεῖται͵ συνάγειν ὅτι μηδὲ ἐν ᾧ ἔστι τόπῳ κινεῖταί τι. τὸ δὲ αὐτὸ
ποιήσομεν καὶ πρὸς τοὺς λέγοντας͵ ὅτι τὸ κινούμενον
δυεῖν ἔχεται τόπων͵ τοῦ τε ἐν ᾧ ἔστι
καὶ τοῦ εἰς ὃν φέρεται. πευσόμεθα γὰρ αὐτῶν͵ πότε φέρεται τὸ κινούμενον ἀπὸ τοῦ
ἐν ᾧ ἔστι τόπου εἰς τὸν ἕτερον͵ ἆρα ὅτε ἐν τῷ πρώτῳ τόπῳ ἔστιν ἢ ὅτε ἐν τῷ
δευτέρῳ. ἀλλ΄ ὅτε μὲν ἐν τῷ πρώτῳ τόπῳ ἔστιν͵ οὐ μετέρχεται εἰς τὸν δεύτερον· ἔτι
γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ ἔστιν· ὅτε δὲ οὐκ ἔστιν ἐν τούτῳ͵ οὐ μετέρχεται ἀπ΄ αὐτοῦ. πρὸς
τῷ καὶ συναρπάζεσθαι τὸ ζητούμενον· ἐν ᾧ γὰρ μὴ ἔστιν͵ οὐδὲ ἐνεργεῖν ἐν αὐτῷ
δύναται· οὐ γὰρ δήπου φέρεσθαι εἴς τινα τόπον συγχωρήσει τις ἐκεῖνο ἁπλῶς ὃ μὴ
δίδωσι κινεῖσθαι. τινὲς μέντοι κἀκεῖνο φασίν· τόπος λέγεται διχῶς͵ ὁ μὲν ἐν
πλάτει͵ οἷον ὡς ἐμοῦ ἡ οἰκία͵ ὁ δὲ πρὸς ἀκρίβειαν͵ ὡς λόγου χάριν ὁ
περιτετυπωκώς μου τὴν ἐπιφάνειαν τοῦ σώματος ἀήρ. λέγεται οὖν ἐν τόπῳ κινεῖσθαι
τὸ κινούμενον οὐκ ἐν τῷ πρὸς ἀκρίβειαν ἀλλ΄ ἐν τῷ κατὰ πλάτος. πρὸς οὓς ἔνεστιν
ὑποδιαιροῦντας τὸν ἐν πλάτει τόπον λέγειν͵ ὅτι τούτου ἐν ᾧ μὲν ἔστι κυρίως τὸ
κινεῖσθαι λεγόμενον σῶμα͵ ὡς ἐν τῷ πρὸς ἀκρίβειαν αὐτοῦ τόπῳ͵ ἐν ᾧ δὲ οὐκ ἔστιν͵
ὡς ἐν τοῖς λοιποῖς μέρεσι τοῦ κατὰ πλάτος τόπου· εἶτα συνάγοντας͵ ὅτι μήτε ἐν ᾧ
ἔστι τόπῳ κινεῖσθαί τι δύναται μήτε ἐν ᾧ μὴ ἔστιν͵ ἐπιλογίζεσθαι͵ ὅτι μηδὲ ἐν τῷ
κατὰ πλάτος καταχρηστικῶς λεγομένῳ τόπῳ κινεῖσθαί τι δύναται· συστατικὰ γάρ ἐστιν
αὐτοῦ τό τε ἐν ᾧ ἔστι πρὸς ἀκρίβειαν καὶ ἐν ᾧ πρὸς ἀκρίβειαν οὐκ ἔστιν͵ ὧν ἐν οὐθετέρῳ
κινεῖσθαί τι δύνασθαι δέδεικται. Ἐρωτητέον δὲ κἀκεῖνον τὸν λόγον. εἰ κινεῖταί
τι͵ ἤτοι κατὰ τὸ πρότερον πρότερον κινεῖται ἢ κατὰ ἄθρουν μεριστὸν διάστημα· οὔτε
δὲ κατὰ τὸ πρότερον πρότερον δύναταί τι κινεῖσθαι͵ οὔτε κατὰ τὸ ἄθρουν μεριστὸν
διάστημα͵ ὡς δείξομεν· οὐδὲ κινεῖταί τι ἄρα. ὅτι μὲν οὖν κατὰ τὸ πρότερον
πρότερον οὐκ ἐνδέχεταί τι κινεῖσθαι͵ αὐτόθεν δῆλον. εἰ μὲν γὰρ εἰς ἄπειρον
τέμνονται τὰ σώματα καὶ οἱ τόποι καὶ οἱ χρόνοι οἷς κινεῖσθαι λέγεται τὰ σώματα͵
οὐ γενήσεται κίνησις͵ ἀδυνάτου ὄντος τοῦ πρῶτόν τι ἐν ἀπείροις εὑρεθῆναι͵ ἀφ΄ οὗ
πρώτου κινήσεται τὸ κινεῖσθαι λεγόμενον. εἰ δὲ εἰς ἀμερὲς καταλήγει τὰ
προειρημένα͵ καὶ ἕκαστον τῶν κινουμένων ὁμοίως τὸ πρῶτον ἀμερὲς τοῦ τόπου τῷ
πρώτῳ ἑαυτοῦ ἀμερεῖ μετέρχεται χρόνῳ͵ πάντα τὰ κινούμενα ἔστιν ἰσοταχῆ͵ οἷον ὁ
ταχύτατος ἵππος καὶ ἡ χελώνη· ὅπερ τοῦ προτέρου ἐστὶν ἀτοπώτερον. οὐκ ἄρα κατὰ
τὸ πρότερον πρότερον γίνεται ἡ κίνησις. ἀλλ΄ οὐδὲ κατὰ τὸ ἄθρουν μεριστὸν
διάστημα. εἰ γὰρ ἀπὸ τῶν φαινομένων͵ ὥς φασιν͵ μαρτυρεῖσθαι τὰ ἄδηλα χρή͵ ἐπεί͵
ἵνα τις ἀνύσῃ σταδιαῖον διάστημα͵ δεῖ πρότερον αὐτὸν ἀνύσαι τὸ πρῶτον τοῦ
σταδίου μέρος καὶ τὸ δεύτερον δεύτερον καὶ τὰ ἄλλα ὁμοίως͵ οὕτω καὶ πᾶν τὸ
κινούμενον κατὰ τὸ πρότερον πρότερον κινεῖσθαι προσήκει͵ ἐπεί τοί γε εἰ ἀθρόως
διιέναι τὸ κινούμενον λέγοιτο πάντα τὰ μέρη τοῦ τόπου ἐν ᾧ κινεῖσθαι λέγεται͵ ἐν
πᾶσιν ἅμα ἔσται τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ͵ καὶ εἰ τὸ μὲν ψυχρὸν εἴη μέρος͵ τὸ δὲ θερμὸν
τοῦ δι΄ οὗ ποιεῖται τὴν κίνησιν͵ ἢ τὸ μέν͵ εἰ τύχοι͵ μέλαν͵ τὸ δὲ λευκὸν ὥστε
καὶ χρώζειν τὰ ἐντυγχάνοντα δύνασθαι͵ τὸ κινούμενον ἔσται θερμόν τε ἅμα καὶ
ψυχρὸν καὶ μέλαν καὶ λευκόν· ὅπερ ἄτοπον. εἶτα καὶ πόσον ἀθρόως διέξεισι τόπον
τὸ κινούμενον͵ εἰπάτωσαν. εἰ μὲν γὰρ ἀόριστον τοῦτον εἶναι φήσουσιν͵
προσδέξονταί τι κινεῖσθαι διὰ πάσης τῆς γῆς ἀθρόως· εἰ δὲ τοῦτο φεύγουσιν͵ ὁρισάτωσαν
ἡμῖν τὸ μέγεθος τοῦ τόπου. τὸ μὲν γὰρ πρὸς ἀκρίβειαν ἐπιχειρεῖν ὁρίζειν τὸν
τόπον͵ οὗ πλέον διάστημα οὐδὲ κατὰ τὸ ἀκαριαῖον δυνήσεται διελθεῖν τὸ
κινούμενον ἀθρόως͵ πρὸς τῷ ἀποκληρωτικὸν καὶ προπετὲς ἢ καὶ γελοῖον ἴσως εἶναι͵
εἰς τὴν ἀρχῆθεν ἀπορίαν ἐμπίπτει· πάντα γὰρ ἔσται ἰσοταχῆ͵ εἴγε ἕκαστον αὐτῶν ὁμοίως
κατὰ περιωρισμένους τόπους τὰς μεταβάσεις τῶν κινήσεων ποιεῖται.
εἰ δὲ φήσουσιν͵ ὅτι μικρὸν μέν͵ οὐ πρὸς
ἀκρίβειαν δὲ περιωρισμένον τόπον ἀθρόως κινεῖται τὸ κινούμενον͵ ἐνέσται ἡμῖν
κατὰ τὴν σωριτικὴν ἀπορίαν ἀεὶ τῷ ὑποτεθέντι μεγέθει ἀκαριαῖον προστιθέναι
μέγεθος τόπου. εἰ μὲν γὰρ στήσονταί που τοιαύτην ποιουμένων ἡμῶν συνερώτησιν͵
πάλιν εἰς τὸν ἀκριβῆ περιορισμὸν καὶ τὴν τερατείαν ἐκείνην ἐμπεσοῦνται· εἰ δὲ
προσήσονται τὴν παραύξησιν͵ ἀναγκάσομεν αὐτοὺς συγχωρεῖν ἀθρόως τι δύνασθαι
κινηθῆναι διὰ τοῦ μεγέθους τῆς γῆς ἁπάσης. ὥστε οὐδὲ κατὰ ἄθρουν μεριστὸν
διάστημα κινεῖται τὰ κινεῖσθαι λεγόμενα. εἰ δὲ μήτε κατὰ ἄθρουν μεριστὸν τόπον
μήτε κατὰ τὸ πρότερον πρότερον κινεῖταί τι͵ οὐδὲ κινεῖταί τι. Ταῦτα μὲν οὖν καὶ
ἔτι πλείω τούτων φασὶν οἱ τὴν μεταβατικὴν κίνησιν ἀναιροῦντες. ἡμεῖς δὲ μήτε τοὺς
λόγους τούτους μήτε τὸ φαινόμενον͵ ᾧ κατακολουθοῦντες εἰσάγουσι τὴν ὑπόστασιν τῆς
κινήσεως͵ δυνάμενοι διατρέπειν͵ ὅσον ἐπὶ τῇ ἀντιθέσει τῶν τε φαινομένων καὶ τῶν
λόγων͵ ἐπέχομεν περὶ τοῦ πότερον ἔστι κίνησις ἢ οὐκ ἔστιν.
ια περὶ αὐξήσεως καὶ μειώσεως.
Τῷ δὲ αὐτῷ χρώμενοι λογισμῷ καὶ περὶ
αὐξήσεώς τε καὶ περὶ μειώσεως ἐπέχομεν· ἡ γὰρ ἐνάργεια δοκεῖ τὴν ὑπόστασιν αὐτῶν
εἰσάγειν͵ ἣν οἱ λόγοι διατρέπειν δοκοῦσιν. ἢ θέασαι γοῦν· τὸ αὐξόμενον ὂν καὶ ὑφεστὼς
εἰς μέγεθος ἐπιδιδόναι προσήκει͵ ὡς εἴγε ἑτέρῳ προσθέσεως γενομένης ἕτερον ηὐξηκέναι
τις λέγοι͵ ψεύσεται. ἐπεὶ τοίνυν ἡ οὐσία οὐδέποτε ἕστηκεν͵ ἀλλ΄ ἀεὶ ῥεῖ τε καὶ ἑτέρα
ἀνθ΄ ἑτέρας ἐπεισκρίνεται͵ τὸ ηὐξηκέναι λεγόμενον οὐκ ἔχει τὴν προτέραν οὐσίαν
καὶ μετὰ ταύτης ἄλλην τὴν προστεθεῖσαν ἀλλ΄ ὅλην ἑτέραν. ὥσπερ οὖν εἰ͵ λόγου
χάριν͵ ξύλου τριπήχεος ὄντος δεκάπηχυ ἕτερον ἀγαγών τις ηὐξηκέναι τὸ τρίπηχυ
λέγοι͵ ψεύσεται διὰ τὸ ὅλον ἕτερον
εἶναι τοῦτο ἐκείνου͵ οὕτω καὶ ἐπὶ
παντὸς τοῦ αὔξεσθαι λεγομένου͵ τῆς προτέρας ὕλης ἀπορρεούσης καὶ ἑτέρας ἐπεισιούσης͵
εἰ προστίθεται τὸ προστίθεσθαι λεγόμενον͵ οὐκ ἂν αὔξησίν τις εἴποι τὸ τοιοῦτον
εἶναι͵ ἀλλ΄ ἐξ ὅλου ἑτεροίωσιν. ὁ δὲ αὐτὸς καὶ περὶ τῆς μειώσεως λόγος· τὸ γὰρ
μὴ ὑφεστὼς ὅλως πῶς ἂν μεμειῶσθαι λέγοιτο; πρὸς δὲ τούτοις͵ εἰ ἡ μὲν μείωσις
γίνεται κατὰ ἀφαίρεσιν͵ ἡ δὲ αὔξησις κατὰ πρόσθεσιν͵ οὐδὲν δέ ἐστιν οὔτε ἀφαίρεσις
οὔτε πρόσθεσις͵ οὐκοῦν οὐδὲ ἡ μείωσις οὐδὲ ἡ αὔξησις ἔστι τι.
ιβ περὶ ἀφαιρέσεως καὶ προσθέσεως.
Ὅτι δὲ οὐδέν ἐστιν ἀφαίρεσις͵ ἐντεῦθεν
ἐπιλογίζονται. εἰ ἀφαιρεῖταί τι ἀπό τινος͵ ἤτοι τὸ ἴσον ἀπὸ τοῦ ἴσου ἀφαιρεῖται
ἢ τὸ μεῖζον ἀπὸ τοῦ ἐλάσσονος ἢ τὸ ἔλασσον ἀπὸ τοῦ μείζονος. κατὰ οὐδένα δὲ τῶν
τρόπων τούτων ἀφαίρεσις γίνεται͵ ὡς παραστήσομεν· ἀδύνατος ἄρα ἐστὶν ἡ ἀφαίρεσις.
ὅτι δὲ κατ΄ οὐδένα τῶν προειρημένων τρόπων ἡ ἀφαίρεσις γίνεται͵ δῆλον ἐντεῦθεν.
τὸ ἀφαιρούμενον ἀπό τινος ἐμπεριέχεσθαι χρὴ πρὸ τῆς ἀφαιρέσεως τῷ ἀφ΄ οὗ ἀφαιρεῖται.
οὔτε δὲ τὸ ἴσον ἐν τῷ ἴσῳ περιέχεται͵ οἷον τὰ ἓξ ἐν τοῖς ἕξ· μεῖζον γὰρ εἶναι
δεῖ τὸ περιέχον τοῦ περιεχομένου καὶ τὸ ἀφ΄ οὗ ἀφαιρεῖταί τι τοῦ ἀφαιρουμένου͵ ἵνα
μετὰ τὴν ἀφαίρεσιν ὑπολείπηταί τι· τούτῳ γὰρ διαφέρειν δοκεῖ τῆς παντελοῦς ἄρσεως
ἡ ἀφαίρεσις· οὔτε τὸ μεῖζον ἐν τῷ μικροτέρῳ͵ οἷον τὰ ἓξ ἐν τοῖς πέντε· ἀπεμφαίνει
γάρ. διὰ δὲ τοῦτο οὐδὲ τὸ ἔλασσον ἐν τῷ μείζονι. εἰ γὰρ ἐν τοῖς ἓξ περιέχεται τὰ
πέντε ὡς ἐν πλείοσιν ἐλάσσονα͵ καὶ ἐν τοῖς πέντε περισχεθήσεται τὰ τέσσαρα καὶ ἐν
τοῖς τέτταρσι τὰ τρία καὶ ἐν τοῖς τρισὶ τὰ δύο καὶ ἐν τούτοις τὸ ἕν. ἕξει οὖν τὰ
ἓξ πέντε τέσσαρα τρία δύο ἕν͵ ὧν συντεθέντων γίνεται ὁ πεντεκαίδεκα ἀριθμός͵ ὃς
ἐν τῷ ἓξ περιέχεσθαι συνάγεται διδομένου τοῦ τὸ ἔλασσον ἐν τῷ μείζονι
περιέχεσθαι. Ὁμοίως δὲ καὶ ἐν τῷ πεντεκαίδεκα τῷ ἐν τῷ ἓξ ἐμπεριεχομένῳ ὁ
τριακοντακαιπέντε ἀριθμὸς περιέχεται καὶ κατὰ ὑπόβασιν ἄπειροι. ἄτοπον δὲ τὸ
λέγειν ἀπείρους ἀριθμοὺς ἐμπεριέχεσθαι τῷ ἓξ ἀριθμῷ· ἄτοπον ἄρα καὶ τὸ λέγειν͵ ὅτι
ἐν τῷ μείζονι περιέχεται τὸ ἔλασσον. εἰ οὖν χρὴ τὸ ἀφαιρούμενον ἀπό τινος
περιέχεσθαι ἐν ἐκείνῳ ἀφ΄ οὗ ἀφαιρεῖσθαι μέλλει͵ οὔτε δὲ τὸ ἴσον ἐν τῷ ἴσῳ
περιέχεται οὔτε τὸ μεῖζον ἐν τῷ μικροτέρῳ οὔτε τὸ μικρότερον ἐν τῷ μείζονι͵ οὐδὲ
ἀφαιρεῖταί τι ἀπό τινος. Καὶ μὴν εἰ ἀφαιρεῖταί τι ἀπό τινος͵ ἢ ὅλον ἀπὸ ὅλου ἀφαιρεῖται
ἢ μέρος ἀπὸ μέρους ἢ ὅλον ἀπὸ μέρους ἢ μέρος ἀπὸ ὅλου. ὅλον μὲν οὖν ἀφαιρεῖσθαι
λέγειν ἤτοι ἀπὸ ὅλου ἢ ἀπὸ μέρους ἀπεμφαίνει προδήλως. λείπεται δὴ λέγειν τὸ
μέρος ἀφαιρεῖσθαι ἤτοι ἀπὸ ὅλου ἢ ἀπὸ μέρους· ὅπερ ἐστὶν ἄτοπον. οἷον γοῦν͵ ἵνα
ἐπὶ ἀριθμῶν στήσωμεν τὸν λόγον τοῦ σαφοῦς ἕνεκα͵ ἔστω δεκάς͵ καὶ ἀπὸ ταύτης ἀφαιρεῖσθαι
λεγέσθω μονάς. αὕτη οὖν ἡ μονὰς οὔτε ἀπὸ ὅλης τῆς δεκάδος ἀφαιρεῖσθαι δύναται οὔτε
ἀπὸ τοῦ λειπομένου μέρους τῆς δεκάδος͵ τουτέστι τῆς ἐννεάδος͵ ὡς παραστήσω· οὐκοῦν
οὐδὲ ἀφαιρεῖται. εἰ γὰρ ἡ μονὰς ἀπὸ ὅλης ἀφαιρεῖται τῆς δεκάδος͵ ἐπεὶ ἡ δεκὰς οὔτε
ἕτερόν τί ἐστι παρὰ τὰς δέκα μονάδας οὔτε τις τῶν μονάδων ἀλλ΄ ἡ συνέλευσις πασῶν
τῶν μονάδων͵ ἀπὸ ἑκάστης μονάδος ἀφαιρεῖσθαι ὀφείλει ἡ μονάς͵ ἵνα ἀπὸ ὅλης ἀφαιρῆται
τῆς δεκάδος. μάλιστα μὲν οὖν ἀπὸ μονάδος οὐδὲν δύναται ἀφαιρεῖσθαι· ἀδιαίρετοι
γάρ εἰσιν αἱ μονάδες͵ καὶ διὰ τοῦτο οὐκ ἀφαιρεθήσεται ἡ μονὰς ἀπὸ τῆς δεκάδος οὕτως.
εἰ δὲ καὶ δοίη τις ἀπὸ ἑκάστης τῶν μονάδων ἀφαιρεῖσθαι τὴν μονάδα͵ δέκα ἕξει
μέρη ἡ μονάς͵ δέκα δὲ ἔχουσα μέρη δεκὰς ἔσται. ἀλλὰ καὶ ἐπεὶ δέκα ἕτερα μέρη ἀπολέλειπται͵
ἀφ΄ ὧν ἀφῄρηται τὰ τῆς μονάδος λεγομένης δέκα μέρη͵ ἔσται τὰ δέκα εἴκοσι. ἄτοπον
δὲ λέγειν τὸ ἓν δέκα εἶναι καὶ τὰ δέκα εἴκοσι καὶ τὸ ἀδιαίρετον κατὰ αὐτοὺς
διαιρεῖσθαι. ἄτοπον ἄρα τὸ λέγειν ἀπὸ ὅλης τῆς δεκάδος ἀφαιρεῖσθαι τὴν μονάδα. ἀλλ΄
οὐδὲ ἀπὸ τῆς ὑπολειπομένης ἐννεάδος ἀφαιρεῖται ἡ μονάς· τὸ μὲν γὰρ ἀφ΄ οὗ τι ἀφαιρεῖται
οὐ μένει ὁλόκληρον͵ ἡ δὲ ἐννεὰς μετὰ τὴν ἀφαίρεσιν ἐκείνης τῆς μονάδος ὁλόκληρος
μένει. καὶ ἄλλως͵ ἐπεὶ ἡ ἐννεὰς οὐδέν ἐστι παρὰ τὰς ἐννέα μονάδας͵ εἰ μὲν ἀπὸ ὅλης
αὐτῆς λέγοιτο ἀφαιρεῖσθαι ἡ μονάς͵ ἐννεάδος ἀφαίρεσις ἔσται͵ εἰ δὲ ἀπὸ μέρους τῶν
ἐννέα͵ εἰ μὲν ἀπὸ τῶν ὀκτώ͵ τὰ αὐτὰ ἄτοπα ἀκολουθήσει͵ εἰ δὲ ἀπὸ τῆς ἐσχάτης
μονάδος͵ διαιρετὴν εἶναι φήσουσι τὴν μονάδα͵ ὅπερ ἄτοπον. οὐκοῦν οὐδὲ ἀπὸ τῆς ἐννεάδος
ἀφαιρεῖται ἡ μονάς. εἰ δὲ μήτε ἀπὸ ὅλης τῆς δεκάδος ἀφαιρεῖται μήτε ἀπὸ μέρους
αὐτῆς͵ οὐδὲ μέρος ἀπὸ ὅλου ἢ μέρους ἀφαιρεῖσθαι δύναται. εἰ οὖν μήτε ὅλον ἀπὸ ὅλου
τι ἀφαιρεῖται μήτε μέρος ἀπὸ ὅλου μήτε ὅλον ἀπὸ μέρους μήτε μέρος ἀπὸ μέρους͵ οὐδὲ
ἀφαιρεῖταί τι ἀπό τινος. Ἀλλὰ καὶ ἡ πρόσθεσις τῶν ἀδυνάτων εἶναι παρ΄ αὐτοῖς ὑπείληπται.
τὸ γὰρ προστιθέμενον͵ φασίν͵ ἤτοι ἑαυτῷ προστίθεται ἢ τῷ προϋποκειμένῳ ἢ τῷ ἐξ ἀμφοῖν
συνεστῶτι· τούτων δὲ οὐδέν ἐστιν ὑγιές· οὐκοῦν οὐδὲ προστίθεταί τι τινί. οἷον
γοῦν ἔστω τι τετρακοτυλιαῖον πλῆθος͵ καὶ προστιθέσθω κοτύλη. ζητῶ τίνι
προστίθεται· ἑαυτῇ μὲν γὰρ οὐ δύναται͵ ἐπεὶ τὸ μὲν προστιθέμενον ἕτερόν ἐστι τοῦ
ᾧ προστίθεται͵ οὐδὲν δὲ ἑαυτοῦ ἕτερόν ἐστιν. ἀλλ΄ οὐδὲ τῷ ἐξ ἀμφοῖν͵ τοῦ
τετρακοτυλιαίου καὶ τῆς κοτύλης· πῶς γὰρ ἂν προστεθείη τι τῷ μηδέπω ὄντι; καὶ ἄλλως͵
εἰ τῷ τετρακοτυλιαίῳ καὶ τῇ κοτύλῃ μίγνυται ἡ κοτύλη ἡ προστιθεμένη͵ ἑξακοτυλιαῖον
ἔσται πλῆθος ἀπὸ τοῦ τετρακοτυλιαίου καὶ τῆς κοτύλης καὶ τῆς προστιθεμένης
κοτύλης. εἰ δὲ μόνῳ τῷ τετρακοτυλιαίῳ προστίθεται ἡ κοτύλη͵ ἐπεὶ τὸ
παρεκτεινόμενόν τινι ἴσον ἐστὶν ἐκείνῳ ᾧ παρεκτείνεται͵ τῷ τετρακοτυλιαίῳ
πλήθει ἡ κοτύλη παρεκτεινομένη διπλασιάσει τὸ τετρακοτυλιαῖον ὡς γίνεσθαι τὸ πᾶν
πλῆθος ὀκτὼ κοτυλῶν· ὅπερ οὐ θεωρεῖται. εἰ οὖν μήτε ἑαυτῷ προστίθεται τὸ
προστίθεσθαι λεγόμενον μήτε τῷ προϋποκειμένῳ μήτε τῷ ἐξ ἀμφοῖν τούτων͵ παρὰ δὲ
ταῦτα οὐδὲν ἔστιν͵ οὐδὲ προστίθεται οὐδὲν οὐδενί.
