εἰ γὰρ τὰ ὄντα ὁρατά ἐστι καὶ ἀκουστὰ καὶ κοινῶς αἰσθητά͵ ἅπερ ἐκτὸς ὑπόκειται͵ τούτων τε τὰ μὲν ὁρατὰ ὁράσει καταληπτά ἐστι τὰ δὲ ἀκουστὰ ἀκοῇ καὶ οὐκ ἐναλλάξ͵ πῶς οὖν δύναται ταῦτα ἑτέρῳ μηνύεσθαι; ᾧ γὰρ μηνύομεν ἔστι λόγος͵ λόγος δὲ οὐκ ἔστι τὰ ὑποκείμενα καὶ ὄντα· οὐκ ἄρα τὰ ὄντα μηνύομεν τοῖς πέλας ἀλλὰ λόγον͵ ὃς ἕτερός ἐστι τῶν ὑποκειμένων. καθάπερ οὖν τὸ ὁρατὸν οὐκ ἂν γένοιτο ἀκουστὸν καὶ ἀνάπαλιν͵ οὕτως ἐπεὶ ὑπόκειται τὸ ὂν ἐκτός͵ οὐκ ἂν γένοιτο λόγος ὁ ἡμέτερος· μὴ ὢν δὲ λόγος οὐκ ἂν δηλωθείη ἑτέρῳ. ὅ γε μὴν λόγος͵ φησίν͵ ἀπὸ τῶν ἔξωθεν προσπιπτόντων ἡμῖν πραγμάτων συνίσταται͵ τουτέστι τῶν αἰσθητῶν· ἐκ γὰρ τῆς τοῦ χυλοῦ ἐγκυρήσεως ἐγγίνεται ἡμῖν ὁ κατὰ ταύτης τῆς ποιότητος ἐκφερόμενος λόγος͵ καὶ ἐκ τῆς τοῦ χρώματος ὑποπτώσεως ὁ κατὰ τοῦ χρώματος. εἰ δὲ τοῦτο͵ οὐχ ὁ λόγος τοῦ ἐκτὸς παραστατικός ἐστιν͵ ἀλλὰ τὸ ἐκτὸς τοῦ λόγου μηνυτικὸν γίνεται. καὶ μὴν οὐδὲ ἔνεστι λέγειν͵ ὅτι ὃν τρόπον τὰ ὁρατὰ καὶ ἀκουστὰ ὑπόκειται͵ οὕτως καὶ ὁ λόγος͵ ὥστε δύνασθαι ἐξ ὑποκειμένου αὐτοῦ καὶ ὄντος τὰ ὑποκείμενα καὶ ὄντα μηνύεσθαι. εἰ γὰρ καὶ ὑπόκειται͵ φησίν͵ ὁ λόγος͵ ἀλλὰ διαφέρει τῶν λοιπῶν ὑποκειμένων͵ καὶ πλείστῳ διενήνοχε τὰ ὁρατὰ σώματα τῶν λόγων· δι΄ ἑτέρου γὰρ ὀργάνου ληπτόν ἐστι τὸ ὁρατὸν καὶ δι΄ ἄλλου ὁ λόγος.
οὐκ ἄρα ἐνδείκνυται τὰ λοιπὰ τῶν ὑποκειμένων ὁ λόγος͵ ὥσπερ οὐδὲ ἐκεῖνα τὴν ἀλλήλων διαδηλοῖ φύσιν. τοιούτων οὖν παρὰ τῷ Γοργίᾳ ἠπορημένων οἴχεται ὅσον ἐπ΄ αὐτοῖς τὸ τῆς ἀληθείας κριτήριον· τοῦ γὰρ μήτε ὄντος μήτε γνωρίζεσθαι δυναμένου μήτε ἄλλῳ παρασταθῆναι πεφυκότος οὐδὲν ἂν εἴη κριτήριον. Οὐκ ὀλίγοι δὲ ἦσαν͵ ὡς προεῖπον͵ οἱ καὶ τοὺς περὶ Μητρόδωρον καὶ Ἀνάξαρχον ἔτι δὲ Μόνιμον φήσαντες ἀνῃρηκέναι τὸ κριτήριον͵ ἀλλὰ Μητρόδωρον μὲν ὅτι εἶπεν οὐδὲν ἴσμεν͵ οὐδ΄ αὐτὸ τοῦτο ἴσμεν ὅτι οὐδὲν ἴσμεν͵ Ἀνάξαρχον δὲ καὶ Μόνιμον ὅτι σκηνογραφίᾳ ἀπείκασαν τὰ ὄντα τοῖς τε κατὰ ὕπνους ἢ μανίαν προσπίπτουσι ταῦτα ὡμοιῶσθαι ὑπέλαβον. Ἀλλ΄ οὗτοι μὲν τοιαύτης μετεσχήκασι στάσεως͵ πρῶτοι δ΄ ἔδοξαν οἱ ἀπὸ Θάλεω φυσικοὶ τὴν περὶ κριτηρίου σκέψιν εἰσηγήσασθαι. καταγνόντες γὰρ τῆς αἰσθήσεως ἐν πολλοῖς ὡς ἀπίστου͵ τὸν λόγον κριτὴν τῆς ἐν τοῖς οὖσιν ἀληθείας ἐπέστησαν· ἀφ΄ οὗ ὁρμώμενοι περί τε ἀρχῶν καὶ στοιχείων καὶ τῶν ἄλλων διετάσσοντο͵ ὧν ἡ κατάληψις διὰ τῆς τούτου δυνάμεως περιγίνεται. ἔνθεν ὁ μὲν φυσικώτατος Ἀναξαγόρας ὡς ἀσθενεῖς διαβάλλων τὰς αἰσθήσεις ὑπὸ ἀφαυρότητος αὐτῶν φησὶν οὐ δυνατοί ἐσμεν κρίνειν τἀληθές. τίθησί τε πίστιν αὐτῶν τῆς ἀπιστίας τὴν παρὰ μικρὸν τῶν χρωμάτων ἐξαλλαγήν· εἰ γὰρ δύο λάβοιμεν χρώματα͵ μέλαν καὶ λευκόν͵ εἶτα ἐκ θατέρου εἰς θάτερον κατὰ σταγόνα παρεκχέοιμεν͵ οὐ δυνήσεται ἡ ὄψις διακρίνειν τὰς παρὰ μικρὸν μεταβολὰς καίπερ πρὸς τὴν φύσιν ὑποκειμένας. τούτῳ δὲ τῷ λόγῳ δυνάμει καὶ ὁ Ἀσκληπιάδης εὑρίσκεται κατακεχρημένος ἐν τῷ πρώτῳ τῶν περὶ οἴνου δόσεως͵ ἔνθα ἐπὶ ὤχρας καὶ μέλανος ἵσταται· μιγέντων γὰρ τούτων φησὶν ἀδυνατεῖ διαγινώσκειν ἡ αἴσθησις͵ εἴτε ἕν ἐστι καὶ ἁπλοῦν χρῶμα τὸ ὑποκείμενον εἴτε καὶ μή. ὥστε ὁ μὲν Ἀναξαγόρας κοινῶς τὸν λόγον ἔφη κριτήριον εἶναι· οἱ δὲ Πυθαγορικοὶ τὸν λόγον μέν φασιν͵ οὐ κοινῶς δέ͵ τὸν δὲ ἀπὸ τῶν μαθημάτων περιγινόμενον͵ καθάπερ ἔλεγε καὶ ὁ Φιλόλαος͵ θεωρητικόν τε ὄντα τῆς τῶν ὅλων φύσεως ἔχειν τινὰ συγγένειαν πρὸς ταύτην͵ ἐπείπερ ὑπὸ τοῦ ὁμοίου τὸ ὅμοιον καταλαμβάνεσθαι πέφυκεν· γαίῃ μὲν γὰρ γαῖαν ὀπώπαμεν͵ ὕδατι δ΄ ὕδωρ͵ αἰθέρι δ΄ αἰθέρα δῖον͵ ἀτὰρ πυρὶ πῦρ ἀίδηλον͵ στοργὴν δὲ στοργῇ͵ νεῖκος δέ γε νείκεϊ λυγρῷ. καὶ ὡς τὸ μὲν φῶς͵ φησὶν ὁ Ποσειδώνιος τὸν Πλάτωνος Τίμαιον ἐξηγούμενος͵ ὑπὸ τῆς φωτοειδοῦς ὄψεως καταλαμβάνεται͵ ἡ δὲ φωνὴ ὑπὸ τῆς ἀεροειδοῦς ἀκοῆς͵ οὕτω καὶ ἡ τῶν ὅλων φύσις ὑπὸ συγγενοῦς ὀφείλει καταλαμβάνεσθαι τοῦ λόγου. ἦν δὲ ἀρχὴ τῆς τῶν ὅλων ὑποστάσεως ἀριθμός· διὸ καὶ ὁ κριτὴς τῶν πάντων λόγος οὐκ ἀμέτοχος ὢν τῆς τούτου δυνάμεως καλοῖτο ἂν ἀριθμός. καὶ τοῦτο ἐμφαίνοντες οἱ Πυθαγορικοὶ ποτὲ μὲν εἰώθασι λέγειν τὸ ἀριθμῷ δέ τε πάντ΄ ἐπέοικεν͵ ὁτὲ δὲ τὸν φυσικώτατον ὀμνύναι ὅρκον οὑτωσί͵ οὐ μὰ τὸν ἁμετέρᾳ κεφαλᾷ παραδόντα τετρακτύν͵ παγὰν ἀενάου φύσεως ῥιζώματ΄ ἔχουσαν͵ τὸν μὲν παραδόντα λέγοντες Πυθαγόραν (τοῦτον γὰρ ἐθεοποίουν)͵ τετρακτὺν δὲ ἀριθμόν τινα͵ ὃς ἐκ τεσσάρων τῶν πρώτων ἀριθμῶν συγκείμενος τὸν τελειότατον ἀπήρτιζεν͵ ὥσπερ τὸν δέκα· ἓν γὰρ καὶ δύο καὶ τρία καὶ τέσσαρα δέκα γίνεται. ἔστι τε οὗτος ὁ ἀριθμὸς πρώτη τε τρακτύς͵ πηγὴ δὲ ἀενάου φύσεως λέλεκται παρόσον κατ΄ αὐτοὺς ὁ σύμπας κόσμος κατὰ ἁρμονίαν διοικεῖται͵ ἡ δὲ ἁρμονία σύστημά ἐστι τριῶν συμφωνιῶν͵ τῆς τε διὰ τεσσάρων καὶ τῆς διὰ πέντε καὶ τῆς διὰ πασῶν͵ τούτων δὲ τῶν τριῶν συμφωνιῶν αἱ ἀναλογίαι ἐν τοῖς προειρημένοις τέσσαρσιν ἀριθμοῖς εὑρίσκονται͵ ἔν τε τῷ ἓν κἀν τῷ δύο κἀν τῷ τρία κἀν τῷ τέσσαρα. ἦν γὰρ ἡ μὲν διὰ τεσσάρων συμφωνία ἐν ἐπιτρίτῳ λόγῳ κειμένη͵ ἡ δὲ διὰ πέντε ἐν ἡμιολίῳ͵ ἡ δὲ διὰ πασῶν ἐν διπλασίονι. ὅθεν ὁ μὲν τέσσαρα ἀριθμὸς τοῦ τρία ἐπίτριτος ὤν͵ ἐπείπερ ἐξ αὐτοῦ καὶ τοῦ τρίτου μέρους αὐτοῦ συνίσταται͵ περιέσχηκε τὴν διὰ τεσσάρων συμφωνίαν· ὁ δὲ τρία τοῦ δύο ἡμιόλιος ὤν͵ ᾗ ἐκεῖνόν τε περιέσχηκε καὶ τὸ ἥμισυ αὐτοῦ͵ ἐμφαίνει τὴν διὰ πέντε συμφωνίαν· ὁ δὲ τέσσαρα τοῦ δύο καὶ ὁ δύο τῆς μονάδος διπλασίων καθεστὼς περιληπτικός ἐστι τῆς διὰ πασῶν. ἐπεὶ οὖν ἡ τετρακτὺς ἀναλογίαν τῶν λεχθεισῶν συμφωνιῶν ὑποβάλλει͵ αἱ δὲ συμφωνίαι τῆς τελείου ἁρμονίας εἰσὶ συμπληρωτικαί͵ κατὰ δὲ τὴν τέλειον ἁρμονίαν πάντα διοικεῖται͵ τοῦδε χάριν πηγὴν ἀενάου φύσεως ῥιζώματ΄ ἔχουσαν εἰρήκασιν αὐτήν. καὶ ἄλλως͵ ἐπεὶ κατὰ τοὺς λόγους τῶν τεσσάρων τούτων ἀριθμῶν τό τε σῶμα καὶ τὸ ἀσώματον νοεῖται͵ ἐξ ὧν τὰ πάντα (στιγμῆς γὰρ ῥυείσης γραμμὴν φαντασιούμεθα͵ ἥτις ἐστὶ μῆκος ἀπλατές͵ γραμμῆς δὲ ῥυείσης πλάτος ἐποιήσαμεν͵ ὅπερ ἐστὶν ἐπιφάνειά τις ἀβαθής͵ ἐπιφανείας δὲ ῥυείσης στερεὸν ἐγένετο σῶμα. ἀλλ΄ ἦν γε ἐπὶ μὲν τῆς στιγμῆς ἡ μονὰς ἀδιαίρετος οὖσα͵ καθὼς καὶ ἡ στιγμή͵ ἐπὶ δὲ τῆς γραμμῆς ὁ δύο ἀριθμός͵ ἐπὶ δὲ τῆς ἐπιφανείας ὁ τρία ἀριθμός· ποθὲν γάρ που πάρεστιν ἡ γραμμή͵ τουτέστιν ἀπὸ σημείου ἐπὶ σημεῖον καὶ πάλιν ἀπὸ τούτου ἐπὶ ἄλλο σημεῖον· ἐπὶ δὲ τοῦ στερεοῦ σώματος ὁ τέσσαρα· ἐὰν γὰρ τρισὶ σημείοις τέταρτον ἐπαιωρήσωμεν σημεῖον͵ πυραμὶς γίνεται͵ ὅπερ δὴ πρῶτόν ἐστι στερεοῦ σώματος σχῆμα)͵ κατὰ λόγον οὖν ἡ τετρακτὺς πηγὴ τῆς τῶν ὅλων φύσεως ἐστίν. καὶ ἄλλως· πᾶν τὸ καταλαμβανόμενον ἀνθρώπῳ͵ φασίν͵ ἤτοι σῶμά ἐστιν ἢ ἀσώματον· ἐάν τε δὲ σῶμα ἐάν τε καὶ ἀσώματον͵ οὐ χωρὶς τῆς τῶν ἀριθμῶν ἐννοίας καταλαμβάνεται͵ τὸ μὲν σῶμα͵ ἐπεὶ τριχῇ διαστατὸν καθεστὼς τὸν τρία ἀριθμὸν ὑπαγορεύει. ἐπεὶ δὲ τῶν σωμάτων τὰ μέν ἐστιν ἐκ συναπτομένων ὡς πλοῖα καὶ ἁλύσεις καὶ πυργίσκοι͵ τὰ δὲ ἐξ ἡνωμένων͵ ἅπερ ὑπὸ μιᾶς ἕξεως συνέχεται͵ ὡς φυτὰ καὶ ζῷα͵ τὰ δὲ ἐκ διεστώτων ὡς χοροὶ καὶ στρατιαὶ καὶ ποῖμναι· ἀλλ΄ ἐάν τε ἐκ συναπτομένων ἐάν τε ἐξ ἡνωμένων ἐάν τε ἐκ διεστώτων͵ ἀριθμοὺς ἔχει παρόσον ἐκ πλειόνων συνέστηκεν. ἔτι τῶν σωμάτων τὰ μὲν ἐν ἁπλαῖς κεῖται ποιότησι τὰ δὲ ἐν ἀθρόαις͵ καθάπερ τὸ μῆλον· καὶ γὰρ ποιὸν ἔχει χρῶμα πρὸς ὅρασιν καὶ χυλὸν πρὸς γεῦσιν καὶ ὀσμὴν πρὸς ὄσφρησιν καὶ λειότητα πρὸς ἁφήν· ἃ δὴ τῆς τῶν ἀριθμῶν ἐστὶ φύσεως. ὁ δ΄ αὐτὸς καὶ ἐπὶ τῶν ἀσωμάτων ἐστὶ λόγος͵ εἴγε καὶ χρόνος ἀσώματος ὢν ἀριθμῷ λαμβάνεται͵ ὥς ἐστι συμφανὲς ἀπὸ ἐνιαυτῶν τε καὶ μηνῶν καὶ ἡμερῶν καὶ ὡρῶν. ὡσαύτως δὲ καὶ ἡ στιγμὴ καὶ γραμμὴ καὶ ἐπιφάνεια͵ καὶ τἆλλα περὶ ὧν καὶ μικρῷ πρότερον διελέχθημεν͵ ἀνάγοντες καὶ τὰς τούτων νοήσεις εἰς ἀριθμούς. συνᾴδειν δὲ τοῖς εἰρημένοις φασὶ καὶ τὰ κατὰ τὸν βίον͵ ἔτι δὲ τὰ κατὰ τὰς τέχνας πράγματα. ὅ τε γὰρ βίος ἕκαστον κρίνει κριτηρίοις ἅπερ ἐστὶν ἀριθμοῦ μέτρα. ἐὰν γοῦν ἀνέλωμεν τὸν ἀριθμόν͵ ἀναιρεθήσεται μὲν πῆχυς ἐκ δυεῖν ἡμιπηχείων καὶ παλαιστῶν ἓξ καὶ δακτύλων εἰκοσιτεσσάρων συγκείμενος͵ ἀναιρεθήσεται δὲ μέδιμνος καὶ τάλαντον καὶ τὰ λοιπὰ τῶν κριτηρίων· ταῦτα γὰρ πάντα ἐκ πλειόνων συνεστῶτα εὐθὺς ἀριθμοῦ ἐστιν εἴδη. ὅθεν καὶ τὰ λοιπὰ τούτῳ συνέχεται͵ δάνεια μαρτυρίαι ψῆφοι συγγραφαὶ χρόνοι περίοδοι. καὶ καθόλου τῶν ἀμηχάνων ἐστὶν εὑρεῖν τι κατὰ τὸν βίον ἀμοιροῦν τούτου. πᾶσά γε μὴν τέχνη οὐ χωρὶς ἀναλογίας συνέστη͵ ἀναλογία δ΄ ἐν ἀριθμῷ κεῖται· πᾶσα ἄρα τέχνη δι΄ ἀριθμοῦ συνέστη.
