ιστ περὶ ὅρων.
Ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῇ περὶ ὅρων δὴ τεχνολογίᾳ μέγα φρονοῦσιν οἱ δογματικοί͵ ἣν τῷ λογικῷ μέρει τῆς καλουμένης φιλοσοφίας ἐγκαταλέγουσιν. φέρε οὖν καὶ περὶ ὅρων ὀλίγα ἐπὶ τοῦ παρόντος εἴπωμεν. Πρὸς πολλὰ τοίνυν χρησιμεύειν τοὺς ὅρους τῶν δογματικῶν δοκούντων͵ δύο τὰ ἀνωτάτω κεφάλαια ἃ περιληπτικὰ πάσης λέγουσιν ἀναγκαιότητος αὐτῶν ἴσως εὑρήσεις· ἢ γὰρ ὡς πρὸς κατάληψιν ἢ ὡς πρὸς διδασκαλίαν ἐν πᾶσι παραδεικνύουσι τοὺς ὅρους ἀναγκαίους. ἐὰν οὖν ὑπομνήσωμεν͵ ὅτι πρὸς οὐδέτερον τούτων χρησιμεύουσι͵ περιτρέψομεν͵ οἶμαι͵ πᾶσαν τὴν γεγενημένην περὶ αὐτῶν παρὰ τοῖς δογματικοῖς ματαιοπονίαν. εὐθέως οὖν͵ εἰ ὁ μὲν ἀγνοῶν τὸ ὁριστὸν οὐχ οἷός τέ ἐστι τὸ μὴ γινωσκόμενον αὐτῷ ὁρίσασθαι͵ ὁ δὲ γινώσκων͵ εἶθ΄ ὁριζόμενος οὐκ ἐκ τοῦ ὅρου τὸ ὁριστὸν κατείληφεν ἀλλ΄ ἐπὶ προκατειλημμένῳ τούτῳ τὸν ὅρον ἐπισυντέθεικεν͵ πρὸς κατάληψιν τῶν πραγμάτων ὁ ὅρος οὐκ ἔστιν ἀναγκαῖος. καὶ γὰρ ἐπεὶ πάντα μὲν ὁρίζεσθαι θέλοντες καθάπαξ οὐδὲν ὁρισόμεθα διὰ τὴν εἰς ἄπειρον ἔκπτωσιν͵ τινὰ δὲ καταλαμβάνεσθαι καὶ δίχα τῶν ὅρων ὁμολογοῦντες οὐκ ἀναγκαίους πρὸς κατάληψιν τοὺς ὅρους ἀποφαίνομεν͵ καθ΄ ὃν τρόπον τὰ μὴ ὁρισθέντα κατελήφθη͵ δυναμένων ἡμῶν πάντα χωρὶς τῶν ὅρων καταλαμβάνειν͵ ἢ καθάπαξ οὐδὲν ὁρισόμεθα [διὰ τὴν εἰς ἄπειρον ἔκπτωσιν] ἢ οὐκ ἀναγκαίους τοὺς ὅρους ἀποφανοῦμεν. διὰ δὲ ταῦτα οὐδὲ πρὸς διδασκαλίαν αὐτοὺς εὕροιμεν ἂν ἀναγκαίους· ὡς γὰρ ὁ πρῶτος τὸ πρᾶγμα γνοὺς ἔγνω τοῦτο χωρὶς ὅρου͵ κατὰ τὸ παραπλήσιον καὶ ὁ διδασκόμενος αὐτὸ δύναται χωρὶς ὅρου διδαχθῆναι. ἔτι ἀπὸ τῶν ὁριστῶν ἐπικρίνουσι τοὺς ὅρους͵ καί φασι μοχθηροὺς ὅρους εἶναι τοὺς περιέχοντάς τι τῶν μὴ προσόντων τοῖς ὁριστοῖς͵ ἤτοι πᾶσιν ἢ τισίν. διόπερ ὅταν εἴπῃ τις τὸν ἄνθρωπον εἶναι ζῷον λογικὸν ἀθάνατον ἢ ζῷον λογικὸν θνητὸν γραμματικόν͵ ὅπου μὲν μηδενὸς ὄντος ἀνθρώπου ἀθανάτου͵ ὅπου δὲ τινῶν μὴ γραμματικῶν ὄντων͵ φασὶ μοχθηρὸν εἶναι τὸν ὅρον. τάχα δὲ καὶ ἀνεπίκριτοί εἰσιν οἱ ὅροι διὰ τὴν ἀπειρίαν τῶν κατὰ μέρος͵ ἐξ ὧν ἐπικρίνεσθαι ὀφείλουσιν· εἶτα οὐκ ἂν καταληπτικοί τε καὶ διδακτικοὶ τούτων εἶεν ἐξ ὧν ἐπικρίνονται δηλονότι προεπεγνωσμένων͵ εἴγε ἄρα͵ καὶ προκατειλημμένων. πῶς δὲ οὐκ ἂν εἴη γελοῖον τὸ λέγειν ὡς οἱ ὅροι χρησιμεύουσι πρὸς κατάληψιν ἢ διδασκαλίαν ἢ σαφήνειαν ὅλως͵ ἀσάφειαν ἡμῖν ἐπεισκυκλοῦντες τοσαύτην; οἷον γοῦν͵ ἵνα τι καὶ παίξωμεν͵ εἴ τις παρά του βουλόμενος πυθέσθαι εἰ ἀπήντηται αὐτῷ ἄνθρωπος ἐπὶ ἵππου ὀχούμενος καὶ κύνα ἐφελκόμενος͵ τὴν ἐρώτησιν οὕτω ποιήσαιτο ὦ ζῷον λογικὸν θνητόν͵ νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικόν͵ ἀπήντητό σοι ζῷον γελαστικὸν πλατυώνυχον͵ ἐπιστήμης πολιτικῆς δεκτικόν͵ ζῴῳ θνητῷ χρεμετιστικῷ τὰ σφαιρώματα ἐφη δρακός͵ ἐφελκόμενον ζῷον τετράπουν ὑλακτικόν; πῶς οὐκ ἂν εἴη καταγέλαστος͵ εἰς ἀφασίαν οὕτω γνωρίμου πράγμα τος ἐμβαλὼν τὸν ἄνθρωπον διὰ τοὺς ὅρους; οὐκοῦν ἄχρηστον εἶναι τὸν ὅρον ὅσον ἐπὶ τούτοις λεκτέον͵ εἴτ΄ οὖν λόγος εἶναι λέγοιτο διὰ βραχείας ὑπομνήσεως εἰς ἔννοιαν ἡμᾶς ἄγων τῶν ὑποτεταγμένων ταῖς φωναῖς πραγμάτων͵ ὡς δῆλόν γε (οὐ γάρ;) ἐκ τῶν μικρῷ πρόσθεν ἡμῖν εἰρημένων͵ εἴτε λόγος ὁ τὸ τί ἦν εἶναι δηλῶν͵ εἴτε ὃ βούλεταί τις. καὶ γὰρ τί ἐστιν ὁ ὅρος βουλόμενοι παριστᾶν εἰς ἀνήνυτον ἐμπίπτουσι διαφωνίαν͵ ἣν διὰ τὴν προαίρεσιν τῆς γραφῆς παρίημι νῦν͵ εἴγε καὶ δοκεῖ διατρέπειν τοὺς ὅρους ὅσα ἐν τούτοις περὶ τοῦ ἄχρηστον εἶναι τὸν ὅρον ἐλέγομεν. Τοσαῦτα μὲν καὶ περὶ ὅρων ἀπόχρη μοι νῦν λελέχθαι.
ιζ περὶ διαιρέσεως.
Ἐπεὶ δέ τινες τῶν δογματικῶν τὴν διαλεκτικὴν εἶναί φασιν ἐπιστήμην συλλογιστικὴν ἐπαγωγικὴν ὁριστικὴν διαιρετικήν͵ διελέχθημεν δὲ ἡμεῖς ἤδη͵ μετὰ τοὺς περὶ τοῦ κριτηρίου καὶ τοῦ σημείου καὶ τῆς ἀποδείξεως λόγους͵ περί τε συλλογισμῶν καὶ ἐπαγωγῆς καὶ περὶ ὅρων͵ οὐκ ἄτοπον ἡγούμεθα εἶναι καὶ περὶ διαιρέσεως βραχέα διαλαβεῖν. γίνεσθαι τοίνυν τὴν διαίρεσίν φασι τετραχῶς· ἢ γὰρ ὄνομα εἰς σημαινόμενα διαιρεῖσθαι ἢ ὅλον εἰς μέρη ἢ γένος εἰς εἴδη ἢ εἶδος εἰς τὰ καθ΄ ἕκαστον. ὅτι δὲ οὐδενὸς τούτων ἔστιν ἐπιστήμη διαιρετική͵ ῥᾴδιον ἴσως ἐπελθεῖν.
ιη περὶ τῆς ὀνόματος εἰς σημαινόμενα διαιρέσεως.
Εὐθέως οὖν τὰς ἐπιστήμας τῶν φύσει φασὶν εἶναι͵ τῶν θέσει δὲ οὐδαμῶς͵ καὶ εἰκότως. ἡ μὲν γὰρ ἐπιστήμη βέβαιόν τι καὶ ἀμετάπτωτον πρᾶγμα εἶναι θέλει͵ τὰ δὲ θέσει ῥᾳδίαν ἔχει καὶ εὐμετάπτωτον τὴν μεταβολήν͵ ταῖς ἐναλλαγαῖς τῶν θέσεων͵ αἵ εἰσιν ἐφ΄ ἡμῖν͵ ἑτεροιούμενα. ἐπεὶ οὖν τὰ ὀνόματα θέσει σημαίνει καὶ οὐ φύσει (πάντες γὰρ ἂν συνίεσαν πάντα τὰ ὑπὸ τῶν φωνῶν σημαινόμενα͵ ὁμοίως Ἕλληνές τε καὶ βάρβαροι͵ πρὸς τῷ καὶ ἐφ΄ ἡμῖν εἶναι τὰ σημαινόμενα οἷς ἂν βουλώμεθα ὀνόμασιν καὶ ἑτέροις ἀεὶ δηλοῦν τε καὶ σημαίνειν)͵ πῶς ἂν δυνατὸν εἴη διαιρετικὴν ὀνόματος εἰς σημαινόμενα ἐπιστήμην εἶναι; ἢ πῶς ἐπιστήμη σημαινόντων τε καὶ σημαινομένων͵ ὡς οἴονταί τινες͵ ἡ διαλεκτικὴ δύναιτ΄ ἂν ὑπάρχειν;
ιθ περὶ ὅλου καὶ μέρους.
Περὶ δὲ ὅλου καὶ μέρους διαλεξόμεθα μὲν καὶ ἐν τοῖς φυσικοῖς δὴ λεγομένοις͵ ἐπὶ δὲ τοῦ παρόντος περὶ τῆς λεγομένης διαιρέσεως τοῦ ὅλου εἰς τὰ μέρη αὐτοῦ τάδε λεκτέον. ὅταν λέγῃ τις διαιρεῖσθαι τὴν δεκάδα εἰς μονάδα καὶ δύο καὶ τρία καὶ τέσσαρα͵ οὐ διαιρεῖται εἰς ταῦτα ἡ δεκάς. ἅμα γὰρ τῷ τὸ πρῶτον αὐτῆς ἀρθῆναι μέρος͵ ἵνα κατὰ συγχώρησιν νῦν τοῦτο δῶμεν͵ οἷον τὴν μονάδα͵ οὐκέτι ὑπόκειται ἡ δεκάς͵ ἀλλ΄ ἐννέα καὶ ὅλως ἕτερόν τι παρὰ τὴν δεκάδα. ἡ οὖν τῶν λοιπῶν ἀφαίρεσίς τε καὶ διαίρεσις οὐκ ἀπὸ τῆς δεκάδος γίνεται ἀλλ΄ ἀπό τινων ἄλ λων͵ καθ΄ ἑκάστην ἀφαίρεσιν ἑτεροιουμένων. τάχα οὖν οὐκ ἐνδέχεται τὸ ὅλον διαιρεῖν εἰς τὰ λεγόμενα εἶναι αὐ τοῦ μέρη. καὶ γὰρ εἰ διαιρεῖται τὸ ὅλον εἰς μέρη͵ φιλεῖ τὰ μέρη ἐμπεριέχεσθαι τῷ ὅλῳ πρὸ τῆς διαιρέσεως͵ οὐ περιέχεται δὲ ἴσως. οἷον γοῦν͵ ἵνα ἐπὶ τῆς δεκάδος στήσωμεν πάλιν τὸν λόγον͵ τῆς δεκάδος μέρος φασὶ πάντως εἶναι τὰ ἐννέα· διαιρεῖται γὰρ εἰς ἓν καὶ ἐννέα. ἀλλὰ καὶ τὰ ὀκτὼ ὁμοίως· διαιρεῖται γὰρ εἰς ὀκτὼ καὶ δύο. καὶ τὰ ἑπτὰ ὁμοίως καὶ ἓξ καὶ πέντε καὶ τέσσαρα καὶ τρία καὶ δύο καὶ ἕν. εἰ οὖν ταῦτα πάντα ἐν τῇ δεκάδι περιέχεται καὶ συντιθέμενα μετ΄ αὐτῆς πεντεκαιπεντήκοντα γίνεται͵ ἐν τοῖς δέκα περιέχεται πεντεκαιπεντήκοντα· ὅπερ ἄτοπον. οὐκοῦν οὔτε περιέχεται ἐν τῇ δεκάδι τὰ λεγόμενα αὐτῆς εἶναι μέρη͵ οὔτε ἡ δεκὰς εἰς ἐκεῖνα διαιρεῖσθαι δύναται ὡς ὅλον εἰς μέρη͵ ἃ μηδὲ ὅλως ἐν αὐτῇ θεωρεῖται. τὰ δὲ αὐτὰ ἀπαντήσεται καὶ ἐπὶ τῶν μεγεθῶν͵ ὅταν τὸ δεκάπηχυ μέγεθος͵ εἰ τύχοι͵ διαιρεῖν ἐθέλοι τις. οὐκ ἐνδέχεται οὖν ἴσως διαιρεῖν οὐδὲ ὅλον εἰς μέρη.
